Sistema di disequazioni di secondo grado fratta

[Nonsochenomemettere8]

Buongiorno. Devo risolvere questa equazione ma non mi torna il risultato.
Sistema:
1. x-1<=[2(3-x)]^2/x
2. -x^2 -2x +3 >=0

La soluzione della 2 essendo una parabola "triste" ha soluzioni comprese tra -3 e 1 (compresi).
La soluzione della 1 devo studiarla tramite numeratore e denominatore. Il numeratore ha soluzioni comprese tra 2 e 9; il denominatore (essendo solo x) deve essere x>0. Quindi facendo lo schema dei + e - ottengo soluzione della 2 data da x<0 unito a 2<=x>=9.

Dunque la soluzione del sistema (prendendo le soluzioni in comune tra le due) sarà:
-3 <= x < 0. Ma è sbagliato.

Dove sbaglio?
Grazie

[teorema55]

A dire il vero............anch'io ottengo il tuo stesso risultato



PS: scrivi le formule tra due segni di dollaro ($)

[cooper]

a me esce $0<x<=1$.
mi sembra tu abbia sbagliato a calcolare il numeratore della prima disuguaglianza:
$ x-1 <= (2(3-x))^2/x hArr (3x^2-23x+36)/x >=0 $
la soluzione del numeratore è: $(23-sqrt(97))/6<=x vv x>=(23+sqrt(97))/6$
adesso potresti riuscire a continuare da sol*

[teorema55]

Anche per me era questa la soluzione, poi riguardando i calcoli..................

................confermo in pieno il procedimento e il risultato di cooper!

[Nonsochenomemettere8]

Scusate, nel testo ho sbagliato a scrivere.

$(x-1)<=[2 [(3-x)^2]]/x $

Poi la seconda è giusta.

Cosa vi esce? Riuscireste a scrivermi i passaggi? Grazie

[cooper]

la soluzione mi viene ancora $0<x<=1$
la prima diventa $x-1<=(18+2x^2-12x)/x hArr (18+x^2-11x)/x >= 0$
il numeratore è risolto per valori esterni di 2 e 9 ($x<=2 vv x>=9$) mentre il denominatore per $x>0$. dalla tabella dei segni la soluzione della prima disequazione è: $0<x<=2 vv x>=9$
la seconda disequazione è risolta invece per $-3<=x<=1$

mettendo a sistema l'unica soluzione comune è $0<x<=1$

[teorema55]

Ahhhhhhhhhhh................

Bene, tutto è bene ciò che ecc. ecc.

Ciao.

M

[cooper]

rileggendo il tuo procedimento iniziale ciò che hai sbagliato è stato

Il numeratore ha soluzioni comprese tra 2 e 9

sono i valori esterni che devi prendere e non quelli interni. mi sa che hai invertito il verso della disuguaglianza.