Risoluzione Limiti destro o sinistro, quesito didattico.

[Dlofud]

Salve ragazzi,
sollevo una questione forse un po' sciocca ma su cui mi piacerebbe avere delucidazioni.

Quando si va a,risolvere un limite destro o sinistro, per esempio limite destro con x che tende ad 1 "da sinistra" io suggerisco sempre di immaginare un numero appena più piccolo di 1, per esempio 0,99, e sostituirlo all'interno del limite, eseguendo poi i calcoli per trovare il risultato o l'eventuale forma indeterminata.

Noto però che, soprattutto in presenza di quadrati, cubi o radici all'interno del limite, questa procedura crea un po' di disagio e confusione. Voi utilizzate qualche altra prassi?

Ci sono forse altri ragionamenti che si dovrebbero fare per approcciare limiti destri e sinistri?

Non so se sono riuscito a spiegar bene il mio dubbio ma spero almeno di aver avviato una piccola conversazione. XD

[teorema55]

La tua procedura ha una qualche sua logica ma, come ben dici, può risultare complicata dal punto di vista dei calcoli, tenendo presente anche che i punti "vicini" dovrebbero essere almeno un paio per parte, e che comunque potresti avere delle brutte sorprese.

Tieni presente sopra tutto che non ha senso calcolare (quasi indovinare) "per punti" la risposta ad un quesito di analisi. Non mi dilungo sui fondamentali motivi di questa mia asserzione.

Conoscendo le operazioni sui limiti e alcuni limiti notevoli non dovresti avere problemi. Se la cosa ti risulta difficile puoi studiare la funzione e, in particolare, il suo andamento (quindi dominio, intersezioni, segno e, calcolandone la derivata prima e studiandone il segno, capire dove la funzione cresce e dove decresce.

Anche per i limiti in cui si giunge a forme indeterminate ci sono diverse "tattiche" da applicare per risolverli.

In conclusione il metodo migliore è: STUDIA!!