Re: Come si costruisce l'insieme dei numeri reali?

Messaggioda mklplo » 15/08/2017, 09:26

ah,allora come posso dare per trovare il suddetto libro?
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Re: Come si costruisce l'insieme dei numeri reali?

Messaggioda Indrjo Dedej » 15/08/2017, 09:32

Vai su https://www.matematicamente.it/ scorri un po' e si trovano verso la fine della pagina dei manuali sotto licenza Creative Commons.
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Re: Come si costruisce l'insieme dei numeri reali?

Messaggioda mklplo » 15/08/2017, 09:35

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Re: Come si costruisce l'insieme dei numeri reali?

Messaggioda Indrjo Dedej » 15/08/2017, 09:37

Sì.
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Re: Come si costruisce l'insieme dei numeri reali?

Messaggioda mklplo » 15/08/2017, 09:42

grazie,proverò a leggere questo capitolo per vedere se e come ne parla.
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Re: Come si costruisce l'insieme dei numeri reali?

Messaggioda mklplo » 15/08/2017, 14:23

comunque ho letto il pdf che mi hai consigliato ieri(e correggimi se ho capito male),preso \( \phi:\mathbb{Q}\rightarrow \mathbb{R} \) ,tale che \( \phi(r)=(r)+C_{0} \) \( \forall r \in \mathbb{Q} \) (dove \( C_{0}=\{\{{x_n\}_{n\in\mathbb{N}}}:\lim_{n\rightarrow \infty}x_n=0\} \) ); \( \mathbb{R}=\{{\phi(r): \forall r \in \mathbb{Q}}\} \) .
Giusto?
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Re: Come si costruisce l'insieme dei numeri reali?

Messaggioda vict85 » 15/08/2017, 14:50

Non puoi definire una funzione da un insieme ad un insieme non ancora definito.
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Re: Come si costruisce l'insieme dei numeri reali?

Messaggioda mklplo » 15/08/2017, 14:58

allora la definizione è quest'altra:
\( \mathbb{R}=C/C_0 \) ,dove $C$ è un sottoanello di \( \{\mathbb{Q}^{\mathbb{N}},+,*\} \),dove \( \mathbb{Q}^{\mathbb{N}} \) è l'insieme delle successioni \( (r_k)_{k\in \mathbb{N}} \) e $+,*$,sono somma e moltiplicazione delle componenti?
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Re: Come si costruisce l'insieme dei numeri reali?

Messaggioda Luca.Lussardi » 16/08/2017, 10:11

Questo e' il completamento di $\mathbb Q$. Io se fossi in te cercherei di capire la definizione alla Dedekind, sui libri buoni di geometria del biennio la trovi senz'altro perche' prima o poi si deve parlare di misura reale di un segmento (altrimenti, ad esempio, sarebbe impossibile dare una misura dalla diagonale del quadrato di lato 1).
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Re: Come si costruisce l'insieme dei numeri reali?

Messaggioda mklplo » 16/08/2017, 10:22

ma anche la definizione di Dedekind,prevede la conoscenza delle classi di equivalenza?
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