l'equazione
$sqrt(x^2)-x=0$
è verificata per:
A) solo per $x=-1$
B) solo per $x>=0$
C) solo per $x=0$
D) solo per $x=1$
E) $AA(x)inRR$
non ho capito per niente la soluzione, che è questa:
Ricordiamo che la radice quadrata di un numero reale $a>=0$ è quel numero reale $y>=0$ tale che $y^2=a$. Dunque:
$sqrt(x^2)=|x|$
dove con $|x|$ denotiamo il valore assoluto di $x$ che è definito come segue
$|x|=\{((x) se (x>=0)),((-x) se (x<0)):}$
Allora l'equazione assegnata è l'equivalente della seguente:
$|x|-x=0$
e quindi le soluzioni si trovano unendo le soluzioni dei due sistemi seguenti:
i)$\{(x>=0),(x-x=0):}$ ii) $\{(x<0),(-x-x=0):}$
poichè il sistema i) ha come soluzioni tutti i numeri reali $x>=0$ e il sistema ii) non ammette nessuna soluzione, concludiamo che la risposta esatta è la B.
io non ho proprio capito la soluzione... sapreste spiegarmela più chiaramente...
