semplificare radici quadrate

[mikiell]

HELP!!!!
Non sono sicura su come procedere!
$√x^6=√x^4 √x^2 = x^2 √x$ E' Giusto???

$√x^12=√x^6√x^6 $ ?????????????

$√x^16= $ ???????

$√x^24= $ ???????

Attendo il vostro aiuto. GRAZIE MILLE!!

[mikiell]

Dall'esempio trovato nel mio libro è così:

$√x^6= x^3 ___ perché
___________x^3 . x^3 =x^6$

$√x^12= x^6___ perché
__________x^6 . x^6 =x^12$

$√x^16= x^8 ___perché
____________x^8 . x^8 =x^16$

$√x^24= x^12___ perché
____________x^12 . x^12 =x^24$

Mi sono auto aiutata, ma grazie lo stesso

[teorema55]

Molto rapida, eh? Ma un aiutino te lo voglio dare ugualmente:

per scrivere il simbolo di radice usa, sempre tra i dollaroni, la dicitura "\sqrt". Nota bene la barra verso sinistra, non l'altra!

Offre più di un vantaggio..................

[mgrau]

Se pensi le radici come esponenti frazionari, mi pare che tutto diventa molto più chiaro.
Per esempio:
$sqrt(x)$ lo puoi scrivere $x^(1/2)$ (infatti, $x^(1/2) * x^(1/2) = x^(1/2 + 1/2) = x$)
Allora $sqrt(x^6) = (x^6)^(1/2) = x^(6 * 1/2) = x^3$ e così via per gli altri
Insomma, l'esponente della x, sotto radice quadrata, si dimezza, così, se l'esponente è pari, la radice scompare

[orsoulx]

Non mi pare che $ sqrt(x^6)=x^3 $ sia corretta, a meno di limitare i possibili valori di $ x $.
Ciao

[mikiell]

Wow grazie a tutti per gli aiuti preziosi!!! Ne farò tesoro, le radici adesso mi piacciono di più!!