Ciao, non ho ancora capito la soluzione di un'equazione... sapreste aiutarmi?
L'esercizio è questo:
L'equazione $|x-1|=1-|x|$ ha
A)esattamente due soluzioni
B)esattamente tre soluzioni
C)esattamente quattro soluzioni
D)infinite soluzioni
E)nessuna soluzione
non riesco proprio a capire la soluzione che vi riporto ora:
Ricordiamo che il valore assoluto di un numero reale y è definito come segue:
$|y|=\{((y) se (y>=0)),((-y) se (y<0)):}$
pertanto se $(x)in[0,1]$ si avrà che:
$|x-1|=1-x$ e $|x|=x$
Di conseguenza se $(x)in[0,1]$ l'equazione assegnata si può riscrivere come segue
$1-x=1-x$(questo pezzo non l'ho proprio capito...)
che è chiaramente una identità, cioè un'uguaglianza verificata per ogni x nell'intervallo$[0,1]$
la risposta esatta è quindi la D.
non ho proprio capito la soluzione? qualcuno saprebbe spiegarmela più chiaramente?