Disequazione, spiegazione

Messaggioda Ragazzo123 » 18/08/2017, 16:57

ciao, sono ancora io :roll: volevo chiedervi se il procedimento per fare questa disequazione fosse giusta:

Determinare per quali valori di x è soddisfatta la disequazione: $root(3)(x+1)>root(3)(x^2-2x+3)$:
A)$x>1$
B)ogni x
C)$-2<x<1$
D)nessun x
E)$1<x<2$

io ho fatto così:

$root(3)(x+1)>root(3)(x^2-2x+3)$

ho elevato alla terza tutta la disequazione

$(root(3)(x+1))^3>(root(3)(x^2-2x+3))^3$

$x+1>x^2-2x+3$

$x^2-x-1-2x+3<0$

$x^2-3x+2<0$

il risultato di questa disequazione quindi è: $1<x<2$ quindi la E.

ma è davvero giusto così?
avrei dovuto usare il sistema per le disequazioni irrazionali?
o è giusto il metodo che ho usato io?
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Re: Disequazione, spiegazione

Messaggioda nick_10 » 18/08/2017, 17:18

Poichè l'indice della radice è dispari il metodo da te proposto va benissimo!!
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Re: Disequazione, spiegazione

Messaggioda Ragazzo123 » 18/08/2017, 17:29

se l'indice della radice fosse stato pari, avrei dovuto fare in un modo diverso?
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Re: Disequazione, spiegazione

Messaggioda nick_10 » 18/08/2017, 17:30

Si! Con il sistema apposito per le disequazioni irrazionali
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Re: Disequazione, spiegazione

Messaggioda Ragazzo123 » 18/08/2017, 17:37

Ok, grazie mille :D
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