Equazione Irrazionale

Messaggioda simki » 08/10/2017, 11:38

Ciao a tutti, chi riesce a spiegarmi o darmi consigli su come risolvere la seguente equazione irrazionale?
\(\displaystyle (2x+10)(5+\sqrt{25-x^2})=144\)
simki
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Re: Equazione Irrazionale

Messaggioda axpgn » 08/10/2017, 13:01

Dividi tutto per $2x+10$ (tanto $-5$ non é soluzione), porta di qua il $5$ ed eleva tutto al quadrato ($2x+10$ è sempre positivo)
axpgn
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Re: Equazione Irrazionale

Messaggioda massimoaa » 08/10/2017, 14:10

La condizione di realità del radicale ( tenuto conto che -5 e 5 non sono soluzioni) ti porta alla disequazione:
$x^2-25<0$ la cui soluzione è $-5<x<5$. Dopo aver elevato al quadrato, come ti suggerisce axpgn, puoi cominciare
a provare con le soluzioni intere che non sono tantissime.
Tenta, per esempio, con $x=3 $ e $x=4$ :D
massimoaa
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Re: Equazione Irrazionale

Messaggioda orsoulx » 08/10/2017, 21:16

Ho il sospetto che quell'equazione derivi da un problema geometrico. Se fosse così, sarebbe meglio che tu lo postassi: probabilmente esistono alternative che portano a situazioni meno complicate.
Ciao
Stephen Wolfram non mi è simpatico, anche perché il malefico Wolfram|Alpha non mi permette di credere che $ e^\pi=(640320^3+744)^(1/\sqrt(163)) $.
"Sono venticinque secoli che la filosofia inquadra i problemi, ma non scatta mai la foto.” - Edoardo Boncinelli, L'infinito in breve.
orsoulx
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