Minimo e massimo di una somma di seni

[TheBarbarios]

Ciao a tutti! Il problema del testo è in figura.




Io ho posto $y= 2/3 \pi - x$ e poi su geogebra ho scritto la funzione trovando il risultato. Però solo con carta e penna come si risolve?

[kobeilprofeta]

Derivando

[TheBarbarios]

Derivando

Non ho ancora studiato le derivate. Altri metodi non ce ne sono?

[mgrau]

Potresti usare

$sin(x)+sin(y)=2sin((x+y)/2)cos((x-y)/2)$

[orsoulx]

... Oppure potresti provare a rispettare le regole del forum.
Ciao

[TheBarbarios]

... Oppure potresti provare a rispettare le regole del forum.
Ciao

Cosa c’è che non va?

[TheBarbarios]

Potresti usare

$sin(x)+sin(y)=2sin((x+y)/2)cos((x-y)/2)$

Ah vero, le formule di prostafaresi! Grazie. Provo.

[axpgn]

Cosa c’è che non va?

Scrivendo il testo dell'esercizio invece di postare immagini, per esempio ...

[TheBarbarios]

Cosa c’è che non va?

Scrivendo il testo dell'esercizio invece di postare immagini, per esempio ...

Capisco, va bene.

[TheBarbarios]

Potresti usare

$sin(x)+sin(y)=2sin((x+y)/2)cos((x-y)/2)$

Seguendo questo suggerimento ho provato cosi':

$2sin((2\pi)/3 1/2)cos[(x - (2\pi/3) +x)1/2]$

$2sin(\pi/3)cos(x- \pi/3)$

$\sqrt{3}cos(x- \pi/3)$

Poi considerando che il coseno ha come valore massimo $1$ e minimo $-1$ il massimo della funzione è $\sqrt{3}$ e il minimo $- \sqrt{3}$

L'ultimo passaggio va bene?