Dominio di una funzione

[balestra_romani]

sicuro no ma secondo me non sono la stessa cosa, 1/0=imp ma anche 0^-1=imp... ripeto, sicuro no, ma secondo me i punti da togliere dal dominio sono 7 e 0

[axpgn]

Secondo te il significato di $a^(-b)$ quale sarebbe?

[balestra_romani]

Secondo te il significato di $a^(-b)$ quale sarebbe?

secondo me 1/a^b

[axpgn]

Quindi ...

Comunque, te l'ho detto e te l'ho ripeto: una potenza con esponente non naturale deve avere la base positiva, se tu verifichi questo sei a posto (prova a pensare perché ...)

[orsoulx]

una potenza con esponente non naturale deve avere la base positiva, se tu verifichi questo sei a posto (prova a pensare perché ...)

Affermazione senza alcun dubbio falsa
Ciao

[axpgn]

una potenza con esponente non naturale deve avere la base positiva, se tu verifichi questo sei a posto (prova a pensare perché ...)

Affermazione senza alcun dubbio falsa
Ciao

Falsa prima della virgola, falsa dopo la virgola o tutte e due?

Se hai $(a/b)^(c)$ (con $c$ positivo o negativo e non naturale) se poni $a/b>0$ allora per studiarne il segno poni (puoi porre) $a>0$ e $b>0$ e sicuramente i casi $a=0$ e $b=0$ li hai esclusi ... IMHO ...

Cordialmente, Alex

[orsoulx]

@Alex,
falsa, perché è un pastrocchio in cui cerchi di mescolare il vero, l'opinabile e il falso.
Le condizioni di esistenza (come le chiami tu) di $ f(x)^g(x) $ dovrebbero essere, in generale: $ (g(x)>0 ^^ f(x) >=0) vv (g(x)=0 ^^ f(x)>0) $.
Nel caso in questione, dove l'esponente è una costante $ g(x)=-1/3 $ le cose, anziché semplificarsi, si complicano, perché, come hai giustamente osservato, c'è chi ritiene che elevare ad $ 1/3 $ equivalga ad estrarre la radice cubica e c'è chi la pensa diversamente. Non entro nel merito, ma chi ha posto la domanda appartiene indubbiamente alla prima categoria e, a mio avviso, è coerente nella discussione ed ha individuato esattamente (secondo il suo modo di vedere) il dominio di quella funzione.
Tu, invece, appartenendo alla seconda, pretendi che si adegui, ma questo ricade nel campo dell'opinabile.

Comunque sia, se l'esponente (non naturale come ipotizzi) è positivo, la base può anche essere uguale a zero.
Ciao

[axpgn]

Non mi pare di aver preteso niente, tant'è che gli ho presentato le diverse visioni in essere ... ho poi semplicemente aggiunto che se vuol far tornare i conti con la soluzione che presumo gli sia stata fornita (e diversa dalla sua) basta che faccia i conti come ho detto ... poi per quanto riguarda lo zero come base, a me non è mai capitato di leggere definizioni che lo contemplassero, però anche qui non pretendo niente, ho portato il mio punto di vista ... IMHO ...

Cordialmente, Alex

[orsoulx]

a me non è mai capitato di leggere definizioni che lo contemplassero

Scusami Alex, allora secondo te, il dominio di questa funzione $ (sin x)^cos x $ non include $ x=2k \pi $ ?
Ciao

[axpgn]

No, non lo include ... sempre a fronte di quel che ho letto ... tra l'altro non mi è mai capitato di leggere una distinzione come quella che hai scritto (intendo una fomalizzazione con quella differenziazione) ... IMHO ...

Cordialmente, Alex