La disequazione è abbastanza semplice, essendo il numeratore sempre positivo. L'intera frazione sarà positiva se e solo se lo sarà anche il denominatore.
Ora si tratta di ragionare sulle proprietà dei logaritmi, in particolare dei logaritmi naturali. Come sai (spero
) l'argomento del lg, cioè il trinomio di II grado in $x$ deve essere positivo, quindi il tutto si riduce a studiare il segno del trinomio.
Trovane le radici (sono due), guarda il segno del primo coefficiente e in base a questo decidi se il polinomio è positivo (cioè come tu lo vuoi) per valori di $x$ interni o esterni all'intervallo delle radici.
PS: questo vale per il segno della funzione, l'avevo considerata una disequazione, non avevo visto che la devi studiare in modo completo e disegnare..............beh, avrai già ricavato una informazione importante.
Le persone credono di essere libere, ma sono soltanto libere di crederlo.
Jim Morrison