rispolverata per quiz!

[Sapariell]

salve a tutti, mi servirebbe aiuto con queste domande, per voi saranno sicuramente facilissime ma ahime ho bisogno di una rispolverata e gradirei tanto se mi spiegaste come si risolvono con i relativi procedimenti dicendomi anche di quale argomento stiamo parlando:
1)Calcolare i valori di x per: 3x² +15x+12= 0
2)8/6 + 3/10 =
3)288° 43' - 317° 5,1'+ 31°10,7'
4(√44:√2) . (√3:√22)=
5)quale delle seguenti serie di segmenti, espressi in cm, possono formare i lati di un quadrilatero? (ci sono varie opzioni ma qual è il ragionamento per appurarlo)
6)calcolare l'altezza relativa all'ipotenusa di un triangolo rettangolo con i lati a=154cm, b=115,5cm, c=192,5cm

grazie mille in anticipo.

[LoreT314]

Ciao
1) Si tratta di un'equazione di secondo grado. Data un equazione del tipo $ax^2+bx+c=0$ le soluzioni sono date da $x_(1,2)=(-b+-sqrt(b^2-4ac))/(2a)$. Ovviamente nel tua caso $a=3, b=15, c=12$. Ti basta sostituire nella formula risolutiva per trovare le soluzioni.
2)Questa è proprio banale, è una semplice somma di frazioni da prima media. $8/6 + 3/10=(5*8+3*3)/30=... $
3)Questo è un po' più lungo, ora non ho tempo. Ti consiglierei comunque di farlo in colonna.
4)Anche questo è abbastanza banale
$(sqrt44:sqrt2)*(sqrt3:sqrt22)=(sqrt4*sqrt11*sqrt3) /(sqrt2*sqrt2*sqrt11) =sqrt3$
5)La somma dei 3 segmenti minori deve essere maggiore del segmento maggiore
6)Questo è un problema trigonometrico. $sin beta=(115. 5) /(192.5)$ e poi $h=154sin beta$
Posso chiederti di che quiz si tratta? Poi secondo regolamento, dovresti spiegare i tuoi dubbi e postare i tuoi tentativi di risoluzione, non solo il testo dell'esercizio da risolvere, non siamo dei risolutori di esercizi.

[Sapariell]

innanzitutto grazie mille per la risposta e per la velocità con la quale mi hai risposto. Si tratta dei quiz per allievo maresciallo dell'aereonautica, ho letto il regolamento e mi scuso se non ho tentato di dare una spiegazione, ma in matematica non sono molto ferrato. Per quanto riguarda 1) ora ricordo! mi venivano facilmente alle superiori, per la 2) mi diresti gentilmente i passaggi? come fa ad uscire 30 al denominatore? e perche 5 .8 + 3.3? la soluzione dovrebbe essere 49/30 3)argomento? cosi cerco di cercarlo su internet e mi faccio almeno un'idea, 4)ti sarei veramente grato se mi spiegassi i passaggi anche qui 5) perfetto grazie! 6)hai applicato qualche formula? grazie ancora in anticipo

[Comemipare]

innanzitutto grazie mille per la risposta e per la velocità con la quale mi hai risposto. Si tratta dei quiz per allievo maresciallo dell'aereonautica, ho letto il regolamento e mi scuso se non ho tentato di dare una spiegazione, ma in matematica non sono molto ferrato. Per quanto riguarda 1) ora ricordo! mi venivano facilmente alle superiori, per la 2) mi diresti gentilmente i passaggi? come fa ad uscire 30 al denominatore? e perche 5 .8 + 3.3? la soluzione dovrebbe essere 49/30 3)argomento? cosi cerco di cercarlo su internet e mi faccio almeno un'idea, 4)ti sarei veramente grato se mi spiegassi i passaggi anche qui 5) perfetto grazie! 6)hai applicato qualche formula? grazie ancora in anticipo

per la 2) ha calcolato il minimo comune multiplo tra i denominatori (6;10), poi ottenuto 30 lo divide per il denominatore iniziale e lo moltiplica per il numeratore iniziale ottenendo$5*8$. Essendo una addizione ha posto il segno + e ha ripetuto il medesimo procedimento con la seconda frazione.
3) 5,1’ scritto così non va bene, devi prendere la parte decimale 0,1’ e moltiplicarla per 60 ottenendo così 6”.
Quindi l’angolo scritto in una maniera più consona è 317º5’6”. Ripeti il procedimento con l’altro angolo e procedi con le operazioni di addizione e sottrazione.
Per la 4) ha scomposto ogni radice in fattori primi esempio: $44=2*2*11$. Poi hai davanti una moltiplicazione tra frazioni che si risolve moltiplicando numeratore per numeratore e denominatore per denominatore. Poi ha semplificato i termini uguali al numeratore e al denominatore. Per la 6) cateto 1=ipotenusa*sin(angolo opposto al cateto 1)

[LoreT314]

2) Davvero non lo sai fare? Queste cose si fanno in prima media. Se non lo sai fare ti consiglierei di riguardarti bene tutta la parte dell'aritmetica (anche tutto il calcolo letterale) altrimenti non riuscirai mai a fare il resto. 30 è il minimo comune multiplo tra 10 e 6. Se proprio vuoi una formula te la metto così $a/b+c/d=((mcm(b,d)) /b *a+(mcm(b,d)) /d*c) /(mcm(b,d)) $
4) Anche qui ripassati tutta la parte del calcolo con i radicali, altrimenti non riesci a fare il resto. In questo caso ricordati che se $a, b>=0$ vale che $sqrt(ab) =sqrta*sqrtb$
6) Per questo volendo, senza passare per la trigonometria (la conosci?) puoi anche usare i due teoremi di Euclide, che sono due semplici proporzioni.

[igiul]

Via più semplice per il 6

altezza=cateto per cateto diviso ipotenusa

Se tu non lo ricordassi: l'ipotenusa è il lato più lungo mentre i cateti sono gli altri due.

[Sapariell]

perfetto anche la 2) è andata, si lo so che è molto banale ma non ricordavo il procedimento tutto qui, per quanto riguarda la 3)ancora non ho capito l'argomento in questione, per la spiegazione, devo prendere la parte decimale di ogni angolo e moltiplicarla per 60 per poi eseguire le operazioni? 4) l'argomento è il calcolo con i radicali? comunque una volta scomposto 44 in fattori primi, ahime non credo di aver capito bene il resto, perchè il risultato è √3? perchè al numeratore abbiamo √4 . √11 .√3? per quanto riguarda la 6) l'ho capita tranquillamente con la spiegazione di igiul, grazie comunque a tutti per l'aiuto

[LoreT314]

3) cerca calcoli nel sistema sessagesimale.
4) Al numeratore hai $sqrt44*sqrt3=sqrt11*sqrt4*sqrt3$ al denominatore hai $sqrt 2*sqrt 2*sqrt11=sqrt 4*sqrt11$. Ora semplifichi $sqrt4$ e $sqrt11$ e hai il risultato.
6) si certo, però usare formule impacchettate che scendono dall'alto, senza capire il perché è così, non va bene. Altrimenti appena ti cambiano un po' la situazione (tipo se devi trovare l'altezza relativa ad un cateto) non sai già più come fare.

[wall87]

I gradi restano gradi, i primi sono sessantesimi di grado e dunque vanno divisi per 60, i secondi sono sessantesimi di sessantesimi di grado per cui bisogna dividere per 3600, esempio:

$ 169°27'58''=169+27/60+58/3600~~ 169,466° $

puoi trasformali tutti in decimali poi esegui la tua funzione e alla fine ritrasformarli oppure li puoi sommare e sottrarre già così come sono stando attento...

Per il 4) si, sono le proprietà dei radicali, provo a riscriverti quello che ha già fatto @LoreT314:

$ sqrt44/sqrt2*sqrt3/sqrt22=(sqrt44*sqrt3)/(sqrt2*sqrt22)=(sqrt(2*2*11)*sqrt3)/(sqrt2*sqrt(2*11))=(sqrt2*sqrt2*sqrt11*sqrt3)/(sqrt2*sqrt2*sqrt11)=sqrt3 $

oppure si poteva fare anche così, più rapidamente:

$ sqrt44/sqrt2*sqrt3/sqrt22=(sqrt44*sqrt3)/(sqrt2*sqrt22)=(sqrt44*sqrt3)/(sqrt(2*22))=(sqrt44*sqrt3)/(sqrt44)=sqrt3 $

Come vedi ci sono vari modi, ma basta sapere le proprietà dei radicali.

[Sapariell]

wall87 grazie mille, una volta ripetute le proprietà dei radicali e vista la tua spiegazione passo passo, non ho avuto problemi con la 4, per quanto riguarda la 6 imparerò i teoremi di euclide in modo da non fare il calcoletto arrivato dall'alto senza capire nulla, e tutte le relative forume al triangolo rettangolo, per quanto riguarda la 6) ho ancora qualche dubbio quindi provo a farla. 288° 43' 317°5,1'+ 31°10,7' innanzitutto vi sono solo sessantesimi di grado, quindi 288° = 43/60 giusto? una volta fatto questo anche con 317 e 31 come devo proseguire? sarei molto grato se qualcuno me la risolvesse per intero in modo da capire come si sviluppa e come viene risolta (anche con passaggi che a voi sembrano scontati). Per il resto, con una bella ripassata le cose vanno molto meglio, grazie ancora in anticipo