dimostrare la transitivitá (ex-Aiuto!)

[Yangus]

Sto svolgendo esercizi sulle relazioni di equivalenza ma non riesco a dimostrare la transitivitá di 4ab = h^2
Potreste aiutarmi? Grazie in anticipo.

[@melia]

Vedo che è il tuo primo intervento, benvenuto nel forum, però ti consiglio di leggerti il regolamento per evitare delle figuracce.
1. intitolare una discussione Aiuto! non significa niente, se sei venuto a trovarci hai chiaramente bisogno di aiuto. Il titolo della discussione deve permettere di capire, a chi ti vuole aiutare, di cosa si tratta.
2. devi trovare la sezione adatta, che non mi sembra questa, penso di spostare in "Secondaria di secondo grado", che ritengo più congrua.
3. devi scrivere bene il testo dell'esercizio, nessuno di noi sa leggere nel pensiero, ci proviamo spesso, ma non sempre ci riesce, questa mi pare una delle volte in cui l'esiguità delle informazioni che ci hai dato non permetta la "ricostruzione" del testo.
Ci sarebbe da aggiungere altro ancora, ma mi fermo qui.

[Yangus]

Si per me é la prima volta.Ho provato ad utilizzare la categoria giusta ma non l'ho trovata.
Per quanto riguarda l'esercizio,non riesco a capire cosa dovrebbe mancare in quella traccia e cosa é incomprensibile.
Comunque ho ricreato un argomento con la traccia scritta a parole,a scanso di equivoci.

[axpgn]

NON devi aprire un altro post identico! Continua qui!
Il fatto che tu non ti renda conto che quello che hai scritto è insignificante, è preoccupante ...
Comunque, per chiarire basta che tu riporti esattamente e completamente (parola per parola) la traccia originale.

[Yangus]

La traccia é 4ab uguale h alla seconda e bisogna verificare la transitivitá.

[axpgn]

Facciamo uno strappo alla regola: fotografa la traccia (anzi la pagina del libro) e pubblicala.
Inoltre: qual è il contesto?

[DoMinO]

Credo (leggendo proprio nel pensiero) che voglia dimostrare questo fatto: a R b se e solo se 4ab=h^2

Dimostrare che R è transitiva bisogna provare che:
a R b ^ b R c allora a R c.

Ma non sappiamo chi sono a e b, ma sopratutto chi è h. Può essere qualsiasi h? Un quadrato perfetto? Appartenente all'insieme delle cipolle o delle patate? Insomma, credo di aver reso l'idea

[Yangus]

Si,ragazzi,mi scuso con tutti.
Gli insiemi sono:
per ogni a,b appartenenti a Q* e
esiste h appartenente a Q

[Yangus]

La traccia dice di vedere se la traccia é una relazione di equivalenza,ma con la riflessivitá e simmetria non ho avuto problemi

[axpgn]

Se $aRb$ e $bRc$ allora esistono $a, b, c, h_1, h_2$ razionali tali che sia $4ab=h_1^2$ e $4bc=h_2^2$

Ma allora avremo $4ac=4*h_1^2/(4b)*h_2^2/(4b)=((h_1h_2)/(2b))^2=H^2$ dove $H$ è sicuramente razionale.

CVD
Cordialmente, Alex