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Salve ho un dubbio che riguarda l'applicazione del principio di identità dei polinomi nel campo degli integrali di funzioni razionali fratte.

In breve se ho ad esempio da calcolare l'integrale (indefinito) della funzione $(5x-1)/(x^2-x-2)$ perché devo eguagliare la frazione ad una somma di frazioni secondo la forma (ed ecco qui il cuore del dubbio) $A/(x+1)+B/(x-2)$ e non secondo la forma (ad esempio) $A/(x+1)+((Bx+C)/(x-2))$?

Perché altrimenti non riesci a ricostruire la frazione originaria ... prova a sommare le due frazioni del tuo secondo esempio, vedrai che al numeratore ti ritrovi un termine con $x^2$ che originariamente non c'è ...