Espressioni con i radicali

[Vuchi]

[regolamento][quote][/quote][/regolamento]Non riesco a svolgere le seguenti espressioni con i radicali, potete aiutarmi? Ponendo anche le C.E Magari svolgete solo il primo così riesco a capire come fare il secondo.
Grazie
√(9a^3) - (a^3-10a^2+25a)

√(x^3-2x^2+x) + √(x^3+6x^2+9x)

[LoreT314]

Cosa non riesci a fare? Non sai proprio da dove partire? Ti blocchi su un particolare punto?

[@melia]

Credo che il testo della prima sia sbagliato, secondo me è
$sqrt(9a^3) - sqrt (a^3-10a^2+25a)$ per prima cosa si devono fare le condizioni di esistenza:
$9a^3>=0$ che è verificata per $a>=0$
$a^3-10a^2+25a>=0$ che si scompone in $a(a-5)^2>=0$ ed è verificata per $a>=0$
Adesso bisogna portar fuori dalle radici tutto quello che si può perciò $sqrt(9a^3)$ diventa $3|a|sqrta$ che, siccome per le condizioni di esistenza è $a>=0$, si può togliere il valore assoluto e diventa $3asqrta$.
Invece $sqrt (a^3-10a^2+25a)$ diventa $sqrta(a-5)^2$ da dove è possibile portar fuori il quadrato, ma sempre tenendo il valore assoluto, perciò $|a-5|sqrta$
L'esercizio adesso è $3asqrta+|a-5|sqrta$, volendolo semplificare ulteriormente è possibile sciogliere il modulo in due casi:
Se $0<=a<5$ il modulo diventa $-(a-5)=5-a$, l'esercizio si trasforma, quindi in $3asqrta+(5-a)sqrta=(3a+5-a)sqrta=(2a+5)sqrta$

Se $a>=5$ il modulo diventa $a-5$, e l'esercizio $3asqrta+(a-5)sqrta=(3a+a-5)sqrta=(4a-5)sqrta$

Se $a<0$ l'esercizio non esiste perché non esiste la radice.