Dubbio sistema di disequazioni irrazionali

[ZfreS]

Risolvendo un'equazione logaritmica mi sono inbattuto facendo le condizioni di esistenza in questo sistema:
${(x>0),(sqrt(x+2)>=sqrt(x-2)),(sqrt(x+2)>=-sqrt(x-2)):}$
Volevo sapere se ci fosse un metodo rapido per rislvere questo sistema oppure devo fare tanti sistemi associati?

[axpgn]

Ad occhio, tre secondi ...
Una radice quadrata è sempre non negativa quindi la terza è sempre vera ...
Se confronti due radici quadrate in pratica confronti i radicandi quindi anche la seconda è sempre vera ...

[ZfreS]

Quindi la soluzione del sistema è $x>0$?

[ZfreS]

Perchè se sostituissi 1 al posto della x al secondo mebro della seconda e della terza equazione mi verrebbe un numero negativo

[axpgn]

Il C.E. non si usa più calcolarlo? È sempre la prima cosa da fare ...

[ZfreS]

Non ho capito cosa mi vuoi dire.
Hai detto che l'ultima è sempre vera perchè una radice qudrata è sempre maggiore di un numero negativo, quindi è $AA x in RR$
Io volevo sapere se questo sistema si potesse risolvere in un modo più veloce rispetto a quello in cui si risolve ogni singola disequazione esponenziale.

[axpgn]

Non ho capito cosa mi vuoi dire.

Veramente?
Prima di risolvere qualsiasi equazione/disequazione va definito il campo di esistenza/dominio in cui i risultati abbiano senso.
Punto.

[ZfreS]

Ok, quindi bisogns procedere con il metodo classico che prevede di fare due sistemi in cui si mettono le condizioni di esistenza

[@melia]

Non ti hanno detto questo. Ti hanno detto che prima di tutto devi impostare le condizioni di esistenza delle radici:
${(x+2>=0),(x-2>=0):}$ da cui $x>=2$
A questo punto la soluzione di $ {(x>0),(sqrt(x+2)>=sqrt(x-2)),(sqrt(x+2)>=-sqrt(x-2)):} $ è la condizione di esistenza dei radicali cioè $x>=2$

[ZfreS]

Grazie melia, ora ho capito bene, grazie mille.