Siano A, B, C, D quattro punti in linea retta seguentisi nell’ordine alfabetico e tali che $AB~=CD$ .
Dimostrare che $AC~=BD$ e che i due segmenti $AD$ e $BC$ hanno lo stesso punto medio.
Ipotesi: $A, B, C, D in r$
$AB~=CD$
Tesi: $AC~=BD$
$(AD)/2~=(BC)/2$
1
$AC~=AB+BC$
$AC~=AB+BM+MC$ con $BM~=MC$
$AC~=AB+2BM$
$BD~=BC+CD$
$BD~=BM+MC+CD$
$BD~=2BM+CD$
$AB+2BM~=2BM+CD$
$AB+BC~=BC+CD$
$AC~=BD$
2
$AD~=AB+BC+CD$ con $AB~=CD$ e $BC~=2MB$
$AD~=2AB+2MB$
$BC~=2MB$
$AB+MB~=MB$
cvd
Cosa ne pensate?
Grazie