Quesito disequazioni

Messaggioda HowardRoark » 12/07/2018, 16:50

Perché il seguente procedimento: $ x^4(x-2)> 0 => x-2>0 => x>2$ non è corretto?

Giustificherei il fatto che si possa dividere per $x^4$ perché è sempre positivo, quindi il verso della disequazione rimane sempre invariato. Effettivamente questa risulta soddisfatta proprio per $x>2$, quindi non capisco dove sia l'errore...
$(Z –>)^(90º) – (E–N^2W)^(90º)t = 1$
Avatar utente
HowardRoark
Senior Member
Senior Member
 
Messaggio: 112 di 1675
Iscritto il: 13/07/2016, 09:02

Re: Quesito disequazioni

Messaggioda @melia » 12/07/2018, 17:00

L'errore sta nel fatto che $x^4$ può essere anche nullo e non puoi dividere per $0$.
Tuttavia il risultato finale è corretto, ma solo perché 2 è maggiore di 0.
Se avessi avuto la disequazione
$ x^4(x+2)> 0 $ la soluzione sarebbe stata $x> -2 ^^ x !=0$
Sara Gobbato

732 chilometri senza neppure un autogrill
Avatar utente
@melia
Moderatore globale
Moderatore globale
 
Messaggio: 10885 di 21976
Iscritto il: 16/06/2008, 18:02
Località: Padova

Re: Quesito disequazioni

Messaggioda HowardRoark » 12/07/2018, 17:07

@melia ha scritto:L'errore sta nel fatto che $x^4$ può essere anche nullo e non puoi dividere per $0$.
Tuttavia il risultato finale è corretto, ma solo perché 2 è maggiore di 0.
Se avessi avuto la disequazione
$ x^4(x+2)> 0 $ la soluzione sarebbe stata $x> -2 ^^ x !=0$



Sì, ovviamente nell'esercizio avevo considerato le condizioni di esistenza (x diverso da 0); oltre questo però il mio procedimento è corretto?
Purtroppo non sono in grado di stabilirlo da solo perché il mio libro è vago: mi dice ce c'è un errore ma non mi dà la soluzione... :roll:
$(Z –>)^(90º) – (E–N^2W)^(90º)t = 1$
Avatar utente
HowardRoark
Senior Member
Senior Member
 
Messaggio: 113 di 1675
Iscritto il: 13/07/2016, 09:02

Re: Quesito disequazioni

Messaggioda @melia » 12/07/2018, 19:06

Credo che la mia risposta sia già nel controesempio che ti ho fatto. Devi mettere in evidenza la condizione di esistenza che, se trascurabile, sarà omessa nel risultato.
Sara Gobbato

732 chilometri senza neppure un autogrill
Avatar utente
@melia
Moderatore globale
Moderatore globale
 
Messaggio: 10886 di 21976
Iscritto il: 16/06/2008, 18:02
Località: Padova

Re: Quesito disequazioni

Messaggioda HowardRoark » 12/07/2018, 19:51

Ok, grazie.
$(Z –>)^(90º) – (E–N^2W)^(90º)t = 1$
Avatar utente
HowardRoark
Senior Member
Senior Member
 
Messaggio: 114 di 1675
Iscritto il: 13/07/2016, 09:02


Torna a Secondaria II grado

Chi c’è in linea

Visitano il forum: Nessuno e 1 ospite