scusate la mia duplice ignoranza, in quanto è la prima volta che partecipo scrivendo in un forum e perchè ho una preparazione scolastica di scuola superiore in matematica.
Per mio puro divertimento mi diletto a programmare in qbasic da tanti anni e ultimamente mentre ottimizzavo una routine per la ricerca di numeri perfetti utilizzando i primi di Mersenne e una sub che verificava istantaneamente se un numero è primo, mi sono imbattuto in un fatto curioso che non ho capito...
Domanda: Tranne tutti i numeri primi naturalmente...
Come mai l'utlimo divisore, a parte il numero 1, di un qualsiasi numero naturale è sempre un numero primo ?
Es. I divisori di 6 sono 1-2-3-6 (che tra l'altro è perfetto). Togliendo 1 rimane come ultimo divisore il 2.
Es. I divisori di 15 sono 1-3-5-15. Togliendo 1 rimane come ultimo divisore il 3.
Es. I divisori di 77 sono 1-7-11-77. Togliendo 1 rimane come ultimo divisore il 7.
Es. I divisori di 377 sono 1-13-29-77. Togliendo 1 rimane come ultimo divisore il 13.
Es. I divisori di 9589 sono 1-43-223-9589. Togliendo 1 rimane come ultimo divisore il 43.
Con una routine in qbasic che scrive i risultati in un file di testo noto che:
Per i primi 65.000 numeri naturali il primo più grande trovato è 239, per questo aumento un po' il range, a 1-10-100 miliardi
Es.da 10 miliardi a 10 miliardi e 20 con ricerca valore >=0
10000000000 , 2
10000000001 , 101
10000000002 , 2
10000000003 , 7
10000000004 , 2
10000000005 , 3
10000000006 , 2
10000000007 , 23
10000000008 , 2
10000000009 , 33889
10000000010 , 2
10000000011 , 3
10000000012 , 2
10000000013 , 18041
10000000014 , 2
10000000015 , 5
10000000016 , 2
10000000017 , 3
10000000018 , 2
10000000020 , 2
Es. da 10 miliardi a 10 miliardi e 600 con ricerca valore >=1000
10000000009 , 33889
10000000013 , 18041
10000000079 , 75329
10000000123 , 3539
10000000159 , 1217
10000000177 , 1787
10000000187 , 1231
10000000223 , 5827
10000000229 , 10651
10000000267 , 3323
10000000301 , 84533
10000000363 , 4363
10000000369 , 4673
10000000433 , 3929
10000000441 , 2593
10000000459 , 8069
10000000463 , 3691
10000000477 , 4817
10000000489 , 57923
10000000499 , 21751
10000000529 , 1429
10000000567 , 31151
Es. da 100 miliardi a 100 miliardi e 600 con ricerca valore >=10000
100000000021 , 33533
100000000039 , 16187
100000000141 , 65809
100000000349 , 12251
100000000351 , 14813
100000000493 , 16301
100000000511 , 59561
100000000561 , 12899
Sono sempre e tutti primi...spero in vs aiuto, in rete non ho trovato nulla.
Grazie a tutti
Marko
