Circonferenza nel piano cartesiano

Messaggioda Giuseppe112000 » 25/08/2018, 13:42

Una rotonda stradale con il bordo interno di raggio 6 m ha una fontana centrale e tre aiuole fiorite delimitate da archi di circonferenza anch’essi di raggio 6 m. I punti A, B, C, D, E e F sono vertici di un esagono regolare.

a. Trova le coordinate di C e l’equazione della circonferenza, a cui appartiene l’arco BC.

b. Scrivi le coordinate dei centri delle circonferenze, i cui archi delimitano le altre due aiuole.

(Il centro coincide con l’origine e il raggio, che lo congiunge a C, forma un angolo di 30° con l’asse delle ordinate.)
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Re: Circonferenza nel piano cartesiano

Messaggioda teorema55 » 26/08/2018, 08:46

Il problema è meno difficile di quanto sembra, perché i segmenti circolari contenenti le aiuole intersecano la rotonda in corrispondenza dei vertici di un esagono regolare.
Cominciando dal primo quesito è facile trovare le coordinate di C (il segmento OC è l'ipotenusa di un triangolo rettangolo che è la metà di uno equilatero OCB, quindi…….), oppure, con la trigonometria, le sue coordinate sono rispettivamente coseno e seno di 60° (ovviamente tenendo presente il valore del raggio della rotonda)...…...insomma, i modi sono diversi.
Trovate le coordinate di C, quelle (banali) di B e conoscendo il raggio della circonferenza con segmento circolare BC, hai tutto il necessario per calcolarne l'equazione e le coordinate del centro.
Per gli altri due centri: 1)ti può venire in aiuto la simmetria (l'aiuola DE e quindi il centro della relativa circonferenza sono simmetriche alla prima rispetto all'asse Y) - 2)puoi scegliere tra le varie procedure viste sopra la più semplice o quella che ti sembra più fica.
Il discorso sembra complicato, e per semplificarlo provo a inserire uno schizzo che illustra la situazione:


Immagine

Spero di esserti stato utile.

Cordialmente.

Marco
Ultima modifica di teorema55 il 27/08/2018, 05:06, modificato 1 volta in totale.
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Re: Circonferenza nel piano cartesiano

Messaggioda Vulplasir » 26/08/2018, 12:04

I famosi problemi applicati alla realtà
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Re: Circonferenza nel piano cartesiano

Messaggioda @melia » 26/08/2018, 18:12

Vulplasir ha scritto:I famosi problemi applicati alla realtà

Esattamente. Tu non hai idea di quanto siano utili per distinguere le persone che hanno capito i concetti da quelle che applicano le formule e basta. Certo non sono degli evidenziatori di geni, ma solo dei discriminanti tra chi ha capito cosa fa e chi applica pedestremente i procedimenti, ma non li sa "vedere".
Il mondo ha bisogno di gente che sappia utilizzare nelle cose pratiche quello che studia a scuola. I geni vanno bene, ma servono con moderazione, serve di più un po' di gente che ragioni.
L'hai potuto sperimentare sulla tua pelle:
Vulplasir ha scritto:Io non sono bono a dare ripetizioni, nel mentre cerco di spiegare qualcosa me ne esco con frasi del tipo "dio bono è una cazzata che ci vole" oppure "non hai capito niente" e quindi non si fanno più risentire.

Mentre moltissime persone meno "geniali" di te con le ripetizioni ci campano.
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Re: Circonferenza nel piano cartesiano

Messaggioda Vulplasir » 26/08/2018, 20:32

Mentre moltissime persone meno "geniali" di te con le ripetizioni ci campano

Come si dice : "chi sa fa, chi non sa insegna" :-D
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Re: Circonferenza nel piano cartesiano

Messaggioda teorema55 » 27/08/2018, 04:58

Del vostro colloquio, Sara e Vulplasir, ho capito poco, ma mi ha incuriosito (per inciso faccio parte di chi con le lezioni ci camp...icchia) :D
Tuttavia, essendo scaturito dal mio intervento, gradirei sapere come lo valutate (l'intervento).
Grazie in anticipo.
Marco
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Re: Circonferenza nel piano cartesiano

Messaggioda @melia » 27/08/2018, 10:06

@teorema55
Il tuo intervento mi pare buono, non ho controllato tutto, ma l'impostazione è coerente.
Era solo una punzecchiatina a Vuplasir che disprezza tutto coloro che fanno matematica, ma non Matematica (con la emme maiuscola).
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Re: Circonferenza nel piano cartesiano

Messaggioda axpgn » 27/08/2018, 10:09

Il paradosso di Vulplasir è che irride
Vulplasir ha scritto:I famosi problemi applicati alla realtà
però fa Ingegneria dove la realtà è tutto e la teoria anche se non c'è fa niente ... :-D

Cordialmente, Alex
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Re: Circonferenza nel piano cartesiano

Messaggioda Indrjo Dedej » 29/08/2018, 10:12

Io concordo con Vulplasir, almeno per questa volta.
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Re: Circonferenza nel piano cartesiano

Messaggioda axpgn » 29/08/2018, 10:14

Infatti siete della stessa pasta: fuori dal proprio orto, non c'è niente di buono :wink:
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