Valore assoluto

[frollo]

Ciao a tutti, $|x+1|/(x+1)$ e $(x+1)/|x+1|$ sono uguali ?

[Indrjo Dedej]

Dimmelo tu...

[frollo]

Se metto al posto del valore assoluto x+1 si però se sostituisco con -x-1 non ottengo lo stesso risultato

[Indrjo Dedej]

Facciamo che scrivi usando un po' di punteggiatura. È importante, perché altrimenti non si capisce niente.

Hint: rifletti sulla definizione di modulo e confronta le due espressioni. Mostra tutti i passi che faresti.

[ilsaggio]

Ciao! Allora con $ x!=-1 $ (importante) avremo:
per $ x>=1 $
$ (x+1)/(x+1) $ per il primo e $ (x+1)/(x+1) $ per il secondo, quindi sono uguali.
Andiamo a vedere ora per $ x<1 $, avremo:
$(-x-1)/(x+1) $ quindi $-(x+1)/(x+1) $ per il primo e
$(x+1)/(-x-1) $ quindi $ -(x+1)/(x+1) $ per il secondo.
Si conclude cosi che sono uguali perché
per $ x>=1 $ sono entrambi $ (x+1)/(x+1) $
e per $ x<1 $ sono entrambi $ -(x+1)/(x+1) $