integrale irrazionale

[lepre561]

$intsqrt((x+1)/(1-x))$


so che bisogna sempre postare un tentativo e infatti lo faccio in tutti i miei post.
Purtroppo ora mi è difficile in quanto sto davvero in alto mare.

Apparte una banale sostituzione $x+1=t$ che però non conduce a nulla

Chi mi da qualche input?

[Obidream]

In questi casi ti conviene razionalizzare in questo modo:

$int sqrt((x+1)/(1-x))dx$

$int sqrt(x+1)/sqrt(1-x) * sqrt(1+x)/sqrt(1+x)dx$

$int (1+x)/sqrt(1-x^2)dx$

$int 1/sqrt(1-x^2)dx + int x/sqrt(1-x^2)dx$

A questo punto il primo è un integrale notevole, il secondo dovresti riuscire a svolgerlo da solo

[lepre561]

il secondo si fa per sostituzione?

[leprep98]

il secondo puoi risolverlo come un integrale del tipo $f(x)^n*f'(x)$

[leprep98]

il secondo si fa per sostituzione?

Che classe fai?