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Salve ragazzi, vi disturbo con questa semplice espressione con i radicali.


$ sqrt(7/6 +2/sqrt3) $

La soluzione è $ sqrt(2/3) + sqrt(1/2) $, ma non riesco proprio a capire come, potreste suggerirmi passaggio per passaggio???

Radicali doppi

Si tratta di un radicale doppio, ovvero dovresti riconoscere nel radicando un quadrato. Riconoscerlo è alquanto difficile, però c'è una formula che permette di ricostruirlo
$sqrt(A+-sqrtB)=sqrt((A+sqrt(A^2-B))/2)+-sqrt((A-sqrt(A^2-B))/2)$

Nel caso specifico, prima dovresti portare il radicale doppio nella formula standard:
$ sqrt(7/6 +2/sqrt3) = sqrt(7/6 +sqrt(4/3))$ e poi applicare la formula con $A=7/6$ e $B=4/3$