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Buongiorno, mi potreste aiutare a svolgere questo integrale?
ho provato per parti, ma non riesco.

$ \int xe^(3x) -2 dx $

Idee tue?

Magari con un paio di parentesi sarebbe meglio

$ \int (xe^(3x) -2) dx $

Per parti è la via giusta, fai vedere dove ti blocchi?

si ho provato per parti dividendo l'intergrale cosi:

$\int (xe^(3x)) dx - \int (2) dx$

risolvendo il primo integrale per parti, ponendo:
$f(x) =x$
$g'(x)= e^(3x)$
e poi svolgendo il secondo integrale in modo elementare
Il risultato finale dovrebbe essere
$2/9 e^(3x)-2+ k$
invece a me risulta
$e^(3x)(2x-1) -2/9x +k$
con k costante.

Nessuno dei due risultati proposti è corretto. Il risultato del libro è sbagliato di sicuro, il 2 non ha senso scritto così, dovrebbe essere inglobato nella costante. A me viene:
$ \int (xe^(3x)) dx - \int (2) dx =1/3e^(3x)*x-int (1/3e^(3x)*1) dx-2x+c=$
$=1/3x*e^(3x)-1/9e^(3x) -2x+c=1/9(3x-1)e^(3x)-2x+c$