Costruzione grafico della funzione inversa

[mpg]

Si ma scusa come arrivi a dire f(4)=2 ?

dal grafico, lo hai scritto anche tu nel punto e).

Per me (sempre guardando il grafico solamente) il d) è f(0)=−2 , giusto?

se quella in realtà è una $f^(-1)$ per hai sbagliato a scrivere allora sì!

Ma il grafico che dovresti disegnare con questi valori ti viene simmetrico??

no, ma non tutte le funzioni sono simmetriche d'altronde. quello che intendeva @mgrau è un'altra cosa. secondo me per fare gli esercizi fai prima con ti modo ho spiegato.

Scusa non ho capito cosa intendi quando mi dici "se quella in realtà è una $f^(-1)$ per hai sbagliato a scrivere allora sì!"
Ma la il grafico della funzione inversa se esite appunto la funzione inversa non dovrebbe essere simmetrico? Ma come viene alla fine scusa?

[cooper]

significa che $f(0)=-2$ è sbagliato (la funzione in 0 vale 1 e non -2). se però con quella scrittura (che però è sbagliata perchè l'inversa si indica in genere con $f^(-1)$) intendevi che l'inversa in 0 vale 2, allora è corretto ed hai solo sbagliato a scrivere.

Ma la il grafico della funzione inversa se esite appunto la funzione inversa non dovrebbe essere simmetrico? Ma come viene alla fine scusa?

è simmetrico rispetto alla funzione, non è detto abbia delle simmetrie rispetto agli assi. il disegno non riesco a farlo, posso dirti solo questo: segna (su un piano cartesiano) con un pallino i punti in cui conosci la funzione inversa. poi cerca di unire questi punto con una curva, avendo in testa di fare un disegno che ricordi la funzione di partenza (mi rendo conto che sia stato spiegato malissimo e poco formalmente ma più di così faccio fatica a spigarmi).

[axpgn]

L'inversa della funzione originaria è simmetrica assialmente rispetto alla bisettrice del primo e terzo quadrante (cioè rispetto a $y=x$)
Non è detto però che l'inversa così trovata sia una funzione.

[cooper]

L'inversa della funzione originaria è simmetrica assialmente rispetto alla bisettrice del primo e terzo quadrante (cioè rispetto a

questa è la spiegazione fatta bene di quello che intendevo con

è simmetrico rispetto alla funzione, non è detto abbia delle simmetrie rispetto agli assi

le simmetrie che ho escluso erano la parità/disparità

[giammaria]

Intervengo per una spiegazione veramente terra-terra.
Supponendo che la funzione $f(x)$ sia invertibile e che si abbia $f(a)=b$, questo è lo stesso che dire che $f^(-1)(b)=a$.
E viceversa.
Applichiamolo al punto b) di questo problema: hai $f^(-1)(2)=?$ ed è lo stesso che dire $f(?)=2$; il grafico mostra che $?=4$