Limite composto

[ZfreS]

Ho questo limite: $lim_(x->0)((1-cos^2x)/(e^(x^2)-1))$
Procedo trasformando il numeratore: $lim_(x->0)(sin^2x/(e^(x^2)-1))$
Poi moltiplico e divido al denominatore per $2x$ $->$ $lim_(x->0)(sin^2x/(((e^(2x)-1)2x)/(2x)))$
In questo modo ottengo: $lim_(x->0)(sin^2x/(x))$
Arrivato qui non sò come continuare visto che non sò come applicare il limite notevole $lim_(x->0)(sinx/x)$ a $sin^2x/x$
Avrei pensato a $sinx*sinx/x$ ma comunque mi porta a $0$ anzichè $1$.
Potreste aiutarmi a capire come adattare quel limite notevole a questo caso?

[ZfreS]

Problema risolto, ho capito l'errore che ho commesso e il limite ora viene.

[SirDanielFortesque]

Puoi anche dividere fin dal primo passaggio per $x^2$ numeratore e denominatore.

[ZfreS]

Già, in effetti!