Ho questo limite: $lim_(x->0)((e^(sin4x)-1)/(ln(1+tgx)))$
Ho proceduto in questo modo: $lim_(x->0)((((e^(sin4x)-1)*sin4x)/(sin4x))/((ln(1+tgx)*tgx)/(tgx)))$
Ottengo: $lim_(x->0)((sin4x)/(tgx))$ e da qui semplifico $lim_(x->0)(4sinxcosxcos2x)/(sinx/cosx)$.
Ora ottengo: $lim_(x->0)(4cos^2xcos2x)$ e ottengo $4$.
Il risultato è corretto, ma ho sempre la sensazione di arrivarci con un procedimento banale, poco furbo. Sapreste dirmi se si poteva manipolare in altro modo, senza usare le equivalenze asintotiche, magari applicando diversamente i limiti notevoli.