Domanda algebra lineare.

Sì mica tanto ... studiati la teoria non solo un teorema

Che vuol dire dipende...

Guarda che 'dipende' l'avevi scritto tu nella domanda; ho solo confermato.
Ciao

grazie mille, darò un occhiata

Che vuol dire dipende...

Guarda che 'dipende' l'avevi scritto tu nella domanda; ho solo confermato.
Ciao

scusa, non pensavo fosse rivolto in quel senso.

se ho un sistema di 3 equazioni lineari di primo grado a 3 incognite, il numero delle soluzioni dipende se una delle equazioni e linearmente dipendete dalle altre? o ha sempre 3 soluzioni?

La domanda iniziale era questa ed era semplicissima; merita una risposta altrettanto semplice, mentre il teorema di Rouché-Capelli dà una risposta completa ma non molto facile.
La risposta è che se un'equazione (diciamo che sia la terza, anche se è una precisazione inutile) è combinazione lineare delle altre due per quanto riguarda i termini con le incognite ma non per il termine noto, allora le contraddice ed il sistema non ha soluzioni. Se la combinazione lineare vale anche per il termine noto, allora la terza equazione è inutile ed in generale il sistema ha infinite soluzioni; può però capitare che le prime due equazioni si contraddicano fra loro, ed allora non ci sono soluzioni.

Grazie mille