Equazione logaritmica

[SirDanielFortesque]

In generale no. Anche se qualche insegnante/libro più audace propone il metodo delle tangenti verso fine anno.

[Zero87]

Si possono comunque trovare soluzioni approssimate e/o con grafico (a tentativi).
*** Edit ***
Il metodo grafico corretto è quello illustrato da @giammaria - che ringrazio! - nel post sotto a questo (se non l'avessi letto il suo messaggio avrei lasciato l'obbrobrio che avevo scritto ).
Altrimenti avrei notato che la funzione al secondo membro è decrescente e avrei trovato (a tentativi ) un intervallo dove da una parte è positiva e l'altra è negativa per poi procedere in modo numerico come detto all'inizio (bisezioni). Tutte cose che mi rimandano indietro nel tempo a un'epoca dove sapevo quello che facevo.

[giammaria]

L'esercizio, scritto come l'ho scritto io in partenza, si può risolvere in quinta superiore?

Sì: fai il grafico delle due curve $y=14/(log_5(x+2))$ e $y=3-4/(log_5(x-1))$ e vedi dove si incontrano. Poi migliori la soluzione trovata col metodo della secante o della tangente (io ho sempre trovato entrambi i metodi su tutti i testi di quinta liceo scientifico; c'è anche il metodo della bisezione, ma mi piace poco nei calcoli con carta e penna).

Mentre scrivevo questa risposta è arrivata quella di Zero87; conoscendolo, credo che sia furba ma confesso di non capirla. Mando quindi la mia, che mi sembra più chiara.

[Zero87]

Mentre scrivevo questa risposta è arrivata quella di Zero87; conoscendolo, credo che sia furba ma confesso di non capirla. Mando quindi la mia, che mi sembra più chiara.

Difatti è insensata, volevo scrivere quella che hai detto tu ma ho fatto confusione, ma ho corretto e ti ringrazio.
Però la seconda la lascio, cioè procedere applicando il teorema di esistenza degli zeri e un metodo numerico per trovare lo zero.