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Limite problematico

MessaggioInviato: 11/01/2019, 00:36
da ZfreS
Ho questo limite: $lim_(x->infty)((4logx)/(e^(3x)))$
Al denominatore applico il limite notevole e mi viene:
$lim_(x->infty)((4logx)/(3x+1))$
Il fatto è che mi rimane la forma indeterminata e non posso applicare alcun limite notevole col logaritmo.
Potreste aiutarmi a capire come proseguire?

Re: Limite problematico

MessaggioInviato: 11/01/2019, 00:49
da axpgn
Non ha nulla di problematico questo limite: gerarchia degli infiniti e finita lì.

Piuttosto mi piacerebbe conoscere quale è il limite notevole che avresti applicato al denominatore ... :roll:

Re: Limite problematico

MessaggioInviato: 11/01/2019, 01:08
da ZfreS
Ma senza usare la gerarchia degli infiniti si può fare?
Al denominatore ho effettivamente sbagliato perchè la tendenza è a infinito e non a zero. Quindi in effetti è problematico

Re: Limite problematico

MessaggioInviato: 11/01/2019, 01:24
da axpgn
Macché problematico … De L'Hopital per esempio …

Re: Limite problematico

MessaggioInviato: 11/01/2019, 01:59
da Obidream
axpgn ha scritto:Macché problematico … De L'Hopital per esempio …

Conoscendolo, forumisticamente parlando, non gli piacerà questa risposta :lol:

Re: Limite problematico

MessaggioInviato: 11/01/2019, 21:23
da ZfreS
Già volevo sapere se c'è un metodo "artigianale", in modo da gestire il limite coi limiti notevoli e trucchi algebrici.
A proposito, ho sentito che all'università l'Hopital viene spesso rifiutato.

Re: Limite problematico

MessaggioInviato: 11/01/2019, 22:20
da Obidream
ZfreS ha scritto:Già volevo sapere se c'è un metodo "artigianale", in modo da gestire il limite coi limiti notevoli e trucchi algebrici.

No, una spiegazione generalmente accettata all'università è quella della gerarchia degli infiniti.
A chi ti ha detto che de l'Hopital viene rifiutato chiedi di risolvere questo limite senza:

$lim_(x->0) (int_(0)^(x^2) t/(1-sin(t))dt)/x^4$

Re: Limite problematico

MessaggioInviato: 11/01/2019, 22:54
da axpgn
Prima di decidere quale metodo usare dovrei capire che è una forma indeterminata … :-k :lol:

Re: Limite problematico

MessaggioInviato: 12/01/2019, 22:03
da ZfreS
Bene allora mi accontento della gerarchia degli infiniti. Grazie tante!