problema di appartenenza all'insieme

[hi93]

Ciao a tutti.

L'esercizio chiede di stabilire se $2 in {2x-x^2 : x in R} $

Ho posto $2x-x^2=2 $ e con il metodo risolutivo delle equazioni di secondo grado ho visto che il delta è negativo. Quindi le soluzioni non $inR$ e di conseguenza $2$ non appartiene all'insieme.

E' giusto il modo di procedere ?
Oppure dovevo porre $x=2$ nell'equazione?

grazie.

[SirDanielFortesque]

No. Dovresti calcolare l'immagine della parabola. In realtà sarebbe più corretto e chiaro se l'insieme fosse scritto così:

insieme $A={y in RR:y=2x-x^2, x in RR}$

Quindi in pratica tu dovresti porre $y=2$ e risolvere in $x$. Se la soluzione ha radici reali allora $2$ appartiene all'insieme
$A$.

Hai ragione è giusto.

[hi93]

Ok grazie per la risposta.

[SirDanielFortesque]

Ti sarai accorto che ho corretto diverse volte il messaggio perché avevo sbagliato un segno nel delta... comunque hai ragione, non ci sono soluzioni reali all'equazione $2x-x^2=2$, pertanto $2\notin A$.

Scusate ho sbagliato ancliccare ero con il telefono.