Calcolo limite

[HowardRoark]

Devo calcolare il limite di questa successione: $lim_(n->+oo) ((-1)^n n)/(2n-1)$.

Il limite al numeratore è indeterminato, quello al denominatore è $+oo$; dato che il limite di un rapporto è dato dal rapporto dei limiti di numeratore e denominatore, posso concludere che il limite è indeterminato?

Altro dubbio: se al numeratore ci fosse stato solo $(-1)^n $, sarei portato a pensare che il limite valga $0$, perché $(-1)^n$ è una quantità finita; peraltro anche in questo caso il limite al numeratore è indeterminato, e dalla definizione di limite di un rapporto potrei anche pensare che il suddetto sia indeterminato.
Come si risolve la questione?

[giammaria]

Effettivamente il primo limite non esiste perché se non considerassimo il $(-1)^n$ tenderebbe ad $1/2$; considerandolo, notiamo che la successione continua ad oscillare fra valori prossimi ad $1/2$ ed altri prossimi a $-1/2$.
Per il secondo, hai ragione nel dire che tende a $0$ perché anche qui la funzione continua ad oscillare ma si avvina indefinitamente allo zero sia da sopra che da sotto.

[HowardRoark]

Perfetto, grazie per la conferma