Devo calcolare il limite di questa successione: $lim_(n->+oo) ((-1)^n n)/(2n-1)$.
Il limite al numeratore è indeterminato, quello al denominatore è $+oo$; dato che il limite di un rapporto è dato dal rapporto dei limiti di numeratore e denominatore, posso concludere che il limite è indeterminato?
Altro dubbio: se al numeratore ci fosse stato solo $(-1)^n $, sarei portato a pensare che il limite valga $0$, perché $(-1)^n$ è una quantità finita; peraltro anche in questo caso il limite al numeratore è indeterminato, e dalla definizione di limite di un rapporto potrei anche pensare che il suddetto sia indeterminato.
Come si risolve la questione?