Limite con cambiamento di variabile

[mathos2000]

$ lim_( x→0) (sin(2x)/(3x+arctanx)) $

Salve, stavo cercando il modo di risolvere questo esercizio con cambiamento di variabile.
Provo a cambiare la variabile con y=arctan(X) (per cercare di eliminare il "problema") cambiando anche x tendente a 0 con y tendente a zero.
Ma arrivo punto e a capo (riviene fuori una forma indeterminata)....
Come posso procedere per risolvere l'esercizio con cambiamento di variabile?
P.s. no De l'Hopital.
Grazie in anticipo

P.p.s: la soluzione è 1/2

[Bokonon]

Raccogli la $x$ al denominatore e diventa:

$ lim_( x→0) sin(2x)/(3x+arctanx)=lim_( x→0) (2sin(2x)/(2x))/(3+arctan(x)/x)=(2*1)/(3+1)=1/2$