Buongiorno a tutti, mi trovo in grave difficoltà nell'eseguire questi due esercizi tratti da un vecchio libro di testo per il liceo scientifico dal titolo "Pensare la MATEMATICA", autori G. Zwirner e L. Scaglianti, edizioni CEDAM. Qui trovate un'immagine della copertina presa dal sito di amazon:
A pagina 379 esercizio n°4, trovo queste due espressioni corredate di risultato di cui allego direttamente uno screenshot.
I risultati sono:
2√2 (due-radice di due) per il primo esercizio (esercizio "a")
63/25 (sessantatrè venticinquesimi) per il secondo esercizio (esercizio "b").
Veniamo al dunque: il primo esercizio mi è sembrato all'apparenza facile. Ho prima eseguito le semplificazioni trasformando anche il denominatore da radicale a potenza con esponente razionale. Fatti tutti i calcoli applicando la proprietà delle potenze (se richiesto vi posso postare una foto dei miei calcoli) arrivo al risultato finale di a/b^6 (a fratto b alla sesta). Risultato peraltro confermato da wolphramalpha:
Tuttavia quando sostituisco i valori di a e b (indicati nell'esercizio) alle relative lettere il risultati è sempre sbagliato (mi esce radice con indice 5 di 32).
Nel secondo esercizio non riesco neppure a cominciare. Ho provato a trasformare tutto in radicali o (viceversa) tutto in potenze con esponenti razionali ma non riesco a manovrare in alcun modo. peraltro anche wolphramalpha sembra non poter risolvere l'esercizio: mi potete aiutare