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Fra le primitive di $y=(x^2+2x-2)/(x^2+2x+1)$ determinare quella che ha asintoto obliquo $y=x-3$

Non riesco a risolvere questo esercizio...
Ho calcolato l'integrale e ho trovato la funzione
$F(x)=(x^2+x+3)/(x+1)+c$

Ora però non ho proprio idea su come risolvere il punto inerente all'asintoto obliquo... presumo debba usare il limite ma non ho capito come procedere...
Facendo il limite di $F(x)/x$ probabilmente sbaglio qualcosa perché non trovo nessun valore di $c$
Grazie a chi mi darà una mano

Verifichiamo $ lim_(x -> +-oo )(F(x))/x=1=m $
$ lim_(x -> +-oo )1/x(x+3/(x+1)+c)=1+0+0=1 $ check!

Calcoliamo anche $ lim_(x -> oo )(F(x)-x)=-3=q $
$ lim_(x -> +-oo )3/(x+1)+c= c=-3$

Grazie mille...