da SirDanielFortesque » 22/03/2019, 21:28
L'angolo $B\hat(C)D$ è $pi-x$
Tracci il segmento $\bar(FC)$ e, sempre per le tangenti tracciate dal punto esterno hai $F\hat(C)E=F\hat(C)D=pi/2-x/2$ come giammaria ti aveva fatto notare. A quel punto hai $FCD$ triangolo rettangolo, di cui hai un cateto $\bar(FD)=2$ e un angolo $F\hat(C)D$ (oltre all'angolo retto in $\hatD$)
Quindi trovi l'altro cateto sapendo che ciascun cateto è uguale all'altro cateto moltiplicato per la cotangente dell'angolo adiacente al cateto incognito.
Chiaramente do per scontato tu sappia che $cotg(pi/2-x)=tg(x/2)$
In definitiva avrai
$S(x)=((2tg(x/2)+2cot(x/2))*4)/2$ e con le formule goniometriche riesci a portarti al risultato sperato.
Conoscete la storia del Conte Giacomo Ceconi?