Re: Problema con limiti

Messaggioda SirDanielFortesque » 22/03/2019, 18:28

Quella sulla secante non l'ho capita.
Conoscete la storia del Conte Giacomo Ceconi?
Avatar utente
SirDanielFortesque
Advanced Member
Advanced Member
 
Messaggio: 793 di 2184
Iscritto il: 27/12/2016, 08:35
Località: Milano.

Re: Problema con limiti

Messaggioda ZfreS » 22/03/2019, 20:15

Ok, mi sono sbagliato. Però in base al quel teorema, i segmenti tangenti alla circonferenza dovrebbero essere conguenti. Ma un lato è $2ctg(x/2)$ e l'altro è $4/(sinx)$
ZfreS
Cannot live without
Cannot live without
 
Messaggio: 1526 di 4589
Iscritto il: 22/10/2016, 17:52

Re: Problema con limiti

Messaggioda SirDanielFortesque » 22/03/2019, 20:25

Ma quanto deve venire l'area?
Conoscete la storia del Conte Giacomo Ceconi?
Avatar utente
SirDanielFortesque
Advanced Member
Advanced Member
 
Messaggio: 796 di 2184
Iscritto il: 27/12/2016, 08:35
Località: Milano.

Re: Problema con limiti

Messaggioda ZfreS » 22/03/2019, 20:43

L'area deve venire $8/(sinx)$
ZfreS
Cannot live without
Cannot live without
 
Messaggio: 1527 di 4589
Iscritto il: 22/10/2016, 17:52

Re: Problema con limiti

Messaggioda SirDanielFortesque » 22/03/2019, 20:48

Con i lati che ho scritto viene corretto allora. Prova a capire come li ho trovati (se non lo hai già capito). Devi tracciare il raggio per il punto di tangenza. Ottieni dei triangoli rettangoli.
Conoscete la storia del Conte Giacomo Ceconi?
Avatar utente
SirDanielFortesque
Advanced Member
Advanced Member
 
Messaggio: 797 di 2184
Iscritto il: 27/12/2016, 08:35
Località: Milano.

Re: Problema con limiti

Messaggioda ZfreS » 22/03/2019, 21:19

Ho capito come hai ricavato il lato $AB$, ma non $BC$ e $CD$. Se traccio i raggi, ottengo due triangoli rettangoli, ma non trovo alcuna informazione su $BC$ e $CD$. Questo è il disegno che ho fatto:


Immagine
ZfreS
Cannot live without
Cannot live without
 
Messaggio: 1529 di 4589
Iscritto il: 22/10/2016, 17:52

Re: Problema con limiti

Messaggioda SirDanielFortesque » 22/03/2019, 21:28

L'angolo $B\hat(C)D$ è $pi-x$

Tracci il segmento $\bar(FC)$ e, sempre per le tangenti tracciate dal punto esterno hai $F\hat(C)E=F\hat(C)D=pi/2-x/2$ come giammaria ti aveva fatto notare. A quel punto hai $FCD$ triangolo rettangolo, di cui hai un cateto $\bar(FD)=2$ e un angolo $F\hat(C)D$ (oltre all'angolo retto in $\hatD$)

Quindi trovi l'altro cateto sapendo che ciascun cateto è uguale all'altro cateto moltiplicato per la cotangente dell'angolo adiacente al cateto incognito.

Chiaramente do per scontato tu sappia che $cotg(pi/2-x)=tg(x/2)$


In definitiva avrai
$S(x)=((2tg(x/2)+2cot(x/2))*4)/2$ e con le formule goniometriche riesci a portarti al risultato sperato.
Conoscete la storia del Conte Giacomo Ceconi?
Avatar utente
SirDanielFortesque
Advanced Member
Advanced Member
 
Messaggio: 798 di 2184
Iscritto il: 27/12/2016, 08:35
Località: Milano.

Re: Problema con limiti

Messaggioda ZfreS » 22/03/2019, 21:41

Ok, ho capito tutto tranne due cose: perchè l'angolo $BCD$ è $pi-x$ e perchè l'angolo $CFD$ è $x/2$
ZfreS
Cannot live without
Cannot live without
 
Messaggio: 1530 di 4589
Iscritto il: 22/10/2016, 17:52

Re: Problema con limiti

Messaggioda SirDanielFortesque » 22/03/2019, 21:49

Un trapezio è un quadrilatero. La somma degli angoli interni di un quadrilatero è $2pi$

$C\hat(D)A=pi/2$ e $B\hat(A)D=pi/2$

$A\hat(B)C=x$

Per differenza

$B\hat(C)D=2pi-(A\hat(B)C+B\hat(A)D+C\hat(D)A)=2pi-(x+pi/2+pi/2)=pi-x$
Conoscete la storia del Conte Giacomo Ceconi?
Avatar utente
SirDanielFortesque
Advanced Member
Advanced Member
 
Messaggio: 799 di 2184
Iscritto il: 27/12/2016, 08:35
Località: Milano.

Re: Problema con limiti

Messaggioda ZfreS » 22/03/2019, 21:54

Ah ok adesso ho capito, questo in effetti era facile, ma quando dici che $FCE=FCD=pi/2-x/2$ significa che l'angolo $CFD$ è di $x/2$, ma non capisco perchè.
ZfreS
Cannot live without
Cannot live without
 
Messaggio: 1531 di 4589
Iscritto il: 22/10/2016, 17:52

PrecedenteProssimo

Torna a Secondaria II grado

Chi c’è in linea

Visitano il forum: Nessuno e 1 ospite