Re: Risoluzione problema formula bisezione

Messaggioda SirDanielFortesque » 17/04/2019, 20:50

Di fatto non è bene utilizzare gli elevamenti al quadrato con troppa liberalità in quanto potresti introdurre soluzioni che nell'equazione iniziale non c'erano.

EDIT: ANZI l'errore è proprio concettuale. Tu mi metti un uguale e vai a risolvere un'equazione che prima non c'era. Ti sei inventato il testo dell'esercizio!
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Re: Risoluzione problema formula bisezione

Messaggioda axpgn » 17/04/2019, 20:57

Oltre a quanto giustamente detto da @Sir, aggiungo che non è detto che tu abbia sbagliato qualcosa, può darsi che ti sei semplicemente infilato in una strada complicata.
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Re: Risoluzione problema formula bisezione

Messaggioda axpgn » 17/04/2019, 20:59

SirDanielFortesque ha scritto: Ti sei inventato il testo dell'esercizio!

Vero! :lol:
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Re: Risoluzione problema formula bisezione

Messaggioda SirDanielFortesque » 17/04/2019, 21:32

Non accade così raramente però... Succede spesso.
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Re: Risoluzione problema formula bisezione

Messaggioda giammaria » 18/04/2019, 11:15

A quanto ti hanno già scritto aggiungo che tu usi la formula
$sin frac alpha 2=sqrt((1-cos alpha)/2)$
e l'analoga col coseno. No: la formula vera è
$sin^2 frac alpha 2=(1-cos alpha)/2 hArr sin frac alpha 2=+-sqrt((1-cos alpha)/2)$
ed occorre ragionare per scegliere il segno. Per evitare questo tipo di guai, è bene assumere come regola il cercare sempre un metodo di soluzione che eviti di introdurre radici quadrate.
- Indicando i metri con m e i centimetri con cm, si ha m=100 cm. Quindi 5 centimetri equivalgono a metri m=100*5=500.
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Re: Risoluzione problema formula bisezione

Messaggioda Marco1005 » 19/04/2019, 20:00

Ciao grazie mille a tutti per le risposte e per il confronto costruttivo, effettivamente la strada scelta in partenza era piuttosto tortuosa ,me ne rendo conto ora, ma non conoscendo perfettamente le regole ho pensato di risolverla in maniera più "algebrica"
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Re: Risoluzione problema formula bisezione

Messaggioda Marco1005 » 19/04/2019, 20:16

SirDanielFortesque ha scritto:Di fatto non è bene utilizzare gli elevamenti al quadrato con troppa liberalità in quanto potresti introdurre soluzioni che nell'equazione iniziale non c'erano.

EDIT: ANZI l'errore è proprio concettuale. Tu mi metti un uguale e vai a risolvere un'equazione che prima non c'era. Ti sei inventato il testo dell'esercizio!


Ti chiedo solamente una precisazione : con il tuo metodo non riesco a capire come passi da $ 4 sin( alpha /2)cos (alpha /2) $ a $ 2sin (chi )cos (chi ) $ con $ chi = alpha /2 $
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Re: Risoluzione problema formula bisezione

Messaggioda SirDanielFortesque » 20/04/2019, 07:46

No scusa io questo passaggio non l'ho fatto.

$2*sin(x)*cos(x)=sin(2x)$
Questa è la formula di duplicazione del seno.

Nel tuo caso $x=\alpha/2$
Ed avevi davanti un quattro.

Per cui

$4*sin(\alpha/2)*cos(\alpha/2)=2*[2*sin(\alpha/2)*cos(\alpha/2)]=2*sin(2*\alpha/2)=2*sin(\alpha)$

EDIT: Correzione di una dizione sbagliata.
Ultima modifica di SirDanielFortesque il 20/04/2019, 21:44, modificato 1 volta in totale.
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Re: Risoluzione problema formula bisezione

Messaggioda giammaria » 20/04/2019, 21:10

SirDanielFortesque ha scritto:$2*sin(x)*cos(x)=sin(2x)$
Questa è la formula di bisezione.

In realtà questa è la formula di duplicazione del seno; meglio precisarlo, anche se non è importante.
- Indicando i metri con m e i centimetri con cm, si ha m=100 cm. Quindi 5 centimetri equivalgono a metri m=100*5=500.
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Re: Risoluzione problema formula bisezione

Messaggioda Marco1005 » 26/04/2019, 15:09

SirDanielFortesque ha scritto:No scusa io questo passaggio non l'ho fatto.

$2*sin(x)*cos(x)=sin(2x)$
Questa è la formula di duplicazione del seno.

Nel tuo caso $x=\alpha/2$
Ed avevi davanti un quattro.

Per cui

$4*sin(\alpha/2)*cos(\alpha/2)=2*[2*sin(\alpha/2)*cos(\alpha/2)]=2*sin(2*\alpha/2)=2*sin(\alpha)$

EDIT: Correzione di una dizione sbagliata.


Grazie mille! Finalmente ho capito!
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