Semplificazione di una frazione algebrica

Grazie per avermi risposto @melia!

Io l'ho risolto senza fare la divisione.

A numeratore e a denominatore ho considerato la scomposizione della somma di due potenze dispari
$ x^n+y^n = (x+y)(x^(n-1)-x^(n-2)*y+x^(n-3)*y^2- ... +y^(n-1)) $, perciò

Non lo sapevo.

Questa scomposizione, purtroppo, si fa dopo il teorema e la regola di Ruffini, che sono fondamentali per la dimostrazione, così si perde nei tecnicismi delle divisioni tra polinomi e gli studenti non la ricordano mai come una tecnica di scomposizione.

Io la scomposizione con Ruffini la so fare, però sinceramente non ci avevo pensato.