Delucidazioni su prodotto scalare

Ma perch[é] queste dimostrazioni non si trovano nei libri?

"Nei libri" queste dimostrazioni non le trovi, ma trovi altre cazzate. Prima che tu ti faccia una confusione assurda (come emerge da certi tuoi post), se hai interesse per queste cose (o per loro applicazioni) studiale con criterio da un testo universitario.

Va bene, in tal caso devo prendere in considerazione algebra lineare? Quale libro andrebbe bene per autodidatta?