Help prodotti notevoli

Messaggioda irene.cambera » 16/05/2019, 14:04

Ciao a tutti. Potreste aiutarmi con questi prodotti notevoli e queste espressioni. Grazie!!

  1. $(1/3a^5 - 1/2a^2)(1/3a^5+1/2a^2)$

  2. $(x-1/2y-1)(x-1/2y+1)$

  3. $(-4x^2+y^4)^2$

  4. $(0.5a^2+0.bar(3) b^4)^2$

  5. $(2x-y-3/2)^2$

  6. $(a^(2x) - a^x - 1)^2$

  7. $(2/3a^2-3b)^3$

  8. $(-3x-y^2)^3$

  9. $[(2a^2b-c)*(2a^2b+c)-(2a^2b-c)^2+2c^2]:(-2ac)$

  10. $(x^3+x^2+1)^2 - (x^2+1)^3-x^2(2x^2+1)(x+1)+(-2x^2)^2$

  11. $(0.2x - 1)(0.2x+1)-(1/2x-1)^2+(x+1)^3-(x-1)^3-2/5x$

  12. $(a^(n+1) - a^n)^2-(a^(n+1) + a^n)^2+(a^(2n) + 2a)^2-[(a^n)^2]^2$
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Re: Help prodotti notevoli

Messaggioda gugo82 » 16/05/2019, 18:10

Beh, forza, comincia a scrivere qualche svolgimento… I primi sei sono proprio immediati, comincia da lì.


P.S.: Nel n. 7 manca qualche esponente?
Sono sempre stato, e mi ritengo ancora un dilettante. Cioè una persona che si diletta, che cerca sempre di provare piacere e di regalare il piacere agli altri, che scopre ogni volta quello che fa come se fosse la prima volta. (Freak Antoni)
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Re: Help prodotti notevoli

Messaggioda irene.cambera » 16/05/2019, 19:17

in realtà il problema più "grande" l'ho trovato negli ultimi 4.
sì, il 7° è tutto elevato a 3

1) (1/3a^5)^2 - (1/2a^2)^2 = 1/9a^10 - 1/4a^4

2) (x - 1/2y)^2 - (1)^2= (x)^2 - 2(x)(-1/2y) + (-1/2y)^2 - (1)^2 = x^2 + xy + 1/4y^2 -1

3) [(-4x^2) + y^4]^2 = (-4x)^2 +2(-4x^2)(y^4)+(y^4)2 = 16x^2 - 8x^2y^4 + y^8

4) (1/2a^2)^2 + 2(1/2a^2)(1/3b^4) + (1/3b^4)^2 = 1/4a^4 + 1/3a^2b^4 + 1/9b^8

5) (2x)^2 + (-y)^2 + (-3/2)^2 + 2(2x)(-y) + 2(2x)(-3/2) + 2(-y)(-3/2) = 4x^2 + y^2 + 9/4 - 4xy - 6x + 3y

6) (a^2x)^2 + (-a^x)^2 + (-1) +2(a^2x)(-ax) + 2(a^2x)(-1) + 2(-a^x)(-1) = a^4x + a^2x + 1 - 2a^3x - 2a^2x + 2a^x = a^4x - 2a^3x - a^2x + 2a^x + 1

7) [(2/3a^2 + (-3b)]^3 = (2/3a^2)^3 + (-3b)^3 + 3(2/3a^2)^2(-3b) + 3(2/3a^2)(-3b)^2 = 8/27 a^6 - 27b^3 - 6a^4b + 6a^2b^2

8) [(-3x) + (-y^2)]^3 = (-3x)^3 + (-y^2)^3 + 3(-3x)^2(-y^2) + 3(-3x)(-y^2)^2 = -27x^3 -y^6 - 9x^2y^2 - 9xy^4

son corretti?
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Re: Help prodotti notevoli

Messaggioda irene.cambera » 16/05/2019, 19:28

rettifico alcuni errori commessi a causa della mia poco esperienza in questa forum.
1) nell'esercizio n°4 0,3 è periodico;
2) nell'esercizio n°6 x è esponente di a;
3) nell'esercizio n°7 è tutto esposto a 3;
4) nell'esercizio n°9 è 2a^2b - c che moltiplica 2a^2b + c;
5) nell'esercizio n°12 a è elevata a n + 1 pertanto quel +1 (nei primi 2 polinomi) fa parte dell'esponente di a;

Grazie mille!!
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