Dimostrazione sen(30°)

Messaggioda Elix29 » 04/06/2019, 20:39

Salve! Cercando su i miei libri e su internet trovo solo dimostrazioni geometriche per il sen(30°). Io invece avevo pensato di dimostrarlo così:
$ θ=30° $
$ 3θ=90° $
$ 2θ+θ=90° $
$ sin(2θ)=sin(90°-θ) $
$ 2sinθcosθ=cosθ $

Dato che $ θ=30°$ allora $ cosθ\neqθ $

$ 2sinθ=1 $
$ sinθ=1/2 $

Secondo voi è formalmente corretta la dimostrazione? Oppure c'è qualcosa che non ho considerato e quindi è sbagliata?
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Re: Dimostrazione sen(30°)

Messaggioda mgrau » 04/06/2019, 20:52

Bene! Adesso però dovresti anche trovare una dimostrazione non geometrica di $sin(2theta) = 2sinthetacostheta$ e di
$sin(90-theta) = costheta$ ... :)
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Re: Dimostrazione sen(30°)

Messaggioda Elix29 » 04/06/2019, 20:55

Ecco, immaginavo che qualcosa non andasse :) Di conseguenza è sbagliata, giusto?
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Re: Dimostrazione sen(30°)

Messaggioda axpgn » 04/06/2019, 21:08

Prova con Taylor ... :D
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Re: Dimostrazione sen(30°)

Messaggioda mgrau » 04/06/2019, 21:08

Elix29 ha scritto:Ecco, immaginavo che qualcosa non andasse :) Di conseguenza è sbagliata, giusto?

Ma no, va bene... solo che dimostri una cosa semplice con altre più complicate...
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Re: Dimostrazione sen(30°)

Messaggioda anto_zoolander » 04/06/2019, 21:34

@alex

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Re: Dimostrazione sen(30°)

Messaggioda axpgn » 04/06/2019, 22:30

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Re: Dimostrazione sen(30°)

Messaggioda Zero87 » 05/06/2019, 20:00

Elix29 ha scritto:Ecco, immaginavo che qualcosa non andasse :) Di conseguenza è sbagliata, giusto?

Non è sbagliata, semplicemente che dipende da cosa dai per assodato. Se dai per "dimostrate" le proprietà che usi allora va bene, altrimenti dovresti prima dimostrare le proprietà che usi. :D

@anto :lol: :lol: :lol:
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Re: Dimostrazione sen(30°)

Messaggioda Indrjo Dedej » 06/06/2019, 14:58

mgrau ha scritto:Ma no, va bene... solo che dimostri una cosa semplice con altre più complicate...
No, non va bene.
Zero87 ha scritto: Non è sbagliata, semplicemente che dipende da cosa dai per assodato. Se dai per "dimostrate" le proprietà che usi allora va bene, altrimenti dovresti prima dimostrare le proprietà che usi. :D
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Re: Dimostrazione sen(30°)

Messaggioda Elix29 » 12/06/2019, 12:03

Non è sbagliata, semplicemente che dipende da cosa dai per assodato. Se dai per "dimostrate" le proprietà che usi allora va bene, altrimenti dovresti prima dimostrare le proprietà che usi. :D

Capito. Facendo una dimostrazione geometrica però, non dovrei comunque dimostrare o dare per assodato, ad esempio, il criterio di similitudine dei triangoli o il teorema di Pitagora?
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