Dimostrazione sen(30°)

Salve! Cercando su i miei libri e su internet trovo solo dimostrazioni geometriche per il sen(30°). Io invece avevo pensato di dimostrarlo così:
$ θ=30° $
$ 3θ=90° $
$ 2θ+θ=90° $
$ sin(2θ)=sin(90°-θ) $
$ 2sinθcosθ=cosθ $

Dato che $ θ=30°$ allora $ cosθ\neqθ $

$ 2sinθ=1 $
$ sinθ=1/2 $

Secondo voi è formalmente corretta la dimostrazione? Oppure c'è qualcosa che non ho considerato e quindi è sbagliata?

Bene! Adesso però dovresti anche trovare una dimostrazione non geometrica di $sin(2theta) = 2sinthetacostheta$ e di
$sin(90-theta) = costheta$ ...

Ecco, immaginavo che qualcosa non andasse Di conseguenza è sbagliata, giusto?

Prova con Taylor ...

Ecco, immaginavo che qualcosa non andasse Di conseguenza è sbagliata, giusto?

Ma no, va bene... solo che dimostri una cosa semplice con altre più complicate...

@alex

Testo nascosto, fai click qui per vederlo

Ecco, immaginavo che qualcosa non andasse Di conseguenza è sbagliata, giusto?

Non è sbagliata, semplicemente che dipende da cosa dai per assodato. Se dai per "dimostrate" le proprietà che usi allora va bene, altrimenti dovresti prima dimostrare le proprietà che usi.

@anto

Ma no, va bene... solo che dimostri una cosa semplice con altre più complicate...

No, non va bene.

Non è sbagliata, semplicemente che dipende da cosa dai per assodato. Se dai per "dimostrate" le proprietà che usi allora va bene, altrimenti dovresti prima dimostrare le proprietà che usi.

Non è sbagliata, semplicemente che dipende da cosa dai per assodato. Se dai per "dimostrate" le proprietà che usi allora va bene, altrimenti dovresti prima dimostrare le proprietà che usi.

Capito. Facendo una dimostrazione geometrica però, non dovrei comunque dimostrare o dare per assodato, ad esempio, il criterio di similitudine dei triangoli o il teorema di Pitagora?