Re: Triangoli rettangoli

Messaggioda axpgn » 11/06/2019, 19:12

Vedi che il contesto serve?
Se l'angolo è minore di un grado la differenza tra il seno e la tangente è minore di due su diecimila.
Perché il seno? Perché probabilmente in quel caso è più "facile" avere sottomano le lunghezze dei lati per calcolare il seno che i lati per calcolare la tangente … :D
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Re: Triangoli rettangoli

Messaggioda Bokonon » 11/06/2019, 19:30

E' proprio come dice Alex.
$tan(beta)=sin(beta)/cos(beta)$ quando l'angolo è molto piccolo allora $beta->0$ e $cos(beta)->1$
Quindi $tan(beta)~sin(beta)$
Sul perchè nell'era digitale trovino importante approssimare le quantità per poi guardare comunque la tabella del seno non so che dirti.
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Re: Triangoli rettangoli

Messaggioda axpgn » 11/06/2019, 19:36

Forse perché hanno solo quelle :-D (non hanno bisogno di batterie :lol: )
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Re: Triangoli rettangoli

Messaggioda User239 » 11/06/2019, 21:46

Bokonon ha scritto:E' proprio come dice Alex

Grazie mille, non ci stavo proprio pensando a quella relazione! :D

axpgn ha scritto:Forse perché hanno solo quelle :-D (non hanno bisogno di batterie :lol: )

Oh che cattivo.... :( nell'era digitale usiamo GPS e RADAR ma è sempre bene avere sottomano qualche strumento rudimentale per il controllo :-D
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Re: Triangoli rettangoli

Messaggioda Bokonon » 11/06/2019, 21:48

User239 ha scritto:Oh che cattivo.... :( nell'era digitale usiamo GPS e RADAR ma è sempre bene avere sottomano qualche strumento rudimentale per il controllo :-D

Vero. Una bella carta stellare e via! :wink:
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Re: Triangoli rettangoli

Messaggioda axpgn » 11/06/2019, 22:38

Non sono cattivo: è vero o no che funzionano senza batterie? :wink:
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Re: Triangoli rettangoli

Messaggioda SirDanielFortesque » 12/06/2019, 21:43

User239 ha scritto:Credo che si possa raggiungere al massimo 1° . Ma perchè usare il senooo :roll: :roll: :roll:


In realtà né la tua domanda né la laconica asserzione di axpgn sono del tutto bizantine a mio avviso.

Se tu lavorassi in radianti potresti direttamente approssimare sia $sin(x)$ che $tg(x)$ con, semplicemente $x$.
La spiegazione del perché usi il seno credo sia dovuta ad un fatto di praticità, al fine di leggere il valore direttamente sulle tavole che potresti avere a disposizione per non dover fare il conto con le tavole logaritmiche (dovresti moltiplicare per $3,14$ e dividere per $180°$)
Questo perché, come ti ha scritto Bokonon $tg(x)~sen(x)~x, x->0$ Anche se non so se avete fatto già gli infinitesimi.


Immagino che i testi che usi derivino da vecchie tradizioni didattiche legate all'impiego delle tavole logaritmo-goniometriche. Se alla fine del libro trovi una tabella con le mantisse a 4 cifre allora è senz'altro così.
Resta il fatto che i regoli calcolatori (non quelli più piccini per gli ingegneri civili che lo tenevano in taschino mentre in giro per il cantiere) normalmente hanno anche la scala con le tangenti degli angoli.
Nondimeno I regoli normalmente ti danno i valori della tangente per angoli dai $5°$ ai $85°$ (per ovvi motivi).

Ti mando un'immagine tratta dal depliant informativo di un mio regolo organizzazione Darmstadt che ti fa capire quali fossero le problematiche nell'età del regolo con la tabella con le diverse approssimazioni utilizzabili per calcolare le funzioni goniometriche di angoli piccoli come nel tuo caso.


Testo nascosto, perché contrassegnato dall'autore come fuori tema. Fai click in quest'area per vederlo.
Immagine


Immagine

Scusa se ti mando così barbarescamente le foto e non gli scan, tra l'altro con un blocco note di quelli che regalano in giro per le aziende sotto.


L'osservazione di axpgn non è poi campata per aria perché alcuni regoli aeronautici hanno funzioni molto specifiche,questo ed altri sono prodotti tutt'oggi per esempio. Lo trovi su amazon. Immagino anche in campo nautico ci siano ancora certi ordigni in circolazione.
Conoscete la storia del Conte Giacomo Ceconi?
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