Dubbio rappresentazione insieme
Inviato: 14/06/2019, 15:04
Salve a tutti.
Sto studiando gli insiemi e la loro rappresentazione tramite proprietà caratteristica.
Ho un dubbio riguardo un esercizio del quale il libro non riporta la soluzione.
Si tratta di rappresentare mediante proprietà caratteristica il seguente insieme:
$A={+1,−2,+4,−8,+16,−32,+64}$
Avevo pensato di scriverlo come:
$A={x∈Z∣x=2^m,m∈N}$
tuttavia mi accorgo che in tal modo rappresenterei:
$A={+1,-1,+2,−2,+4,-4,+8 ,−8,+16,-16,+32,−32...}$
Comprendo che la sequenza rappresenta le potenze di 2 in ordine crescente, e che ad esponente dispari corrisponde numero negativo e viceversa, ma non so come rappresentare l'alternanza fra numero positivo e numero negativo.
Ho anche pensato:
$A={x,y| x∈NN∣x=2^n, n $ è $ pari, yinZZ^-, y=2^n, n$ è $ dispari, ninNN }$
Mi sembra però troppo astrusa.
Sto studiando gli insiemi e la loro rappresentazione tramite proprietà caratteristica.
Ho un dubbio riguardo un esercizio del quale il libro non riporta la soluzione.
Si tratta di rappresentare mediante proprietà caratteristica il seguente insieme:
$A={+1,−2,+4,−8,+16,−32,+64}$
Avevo pensato di scriverlo come:
$A={x∈Z∣x=2^m,m∈N}$
tuttavia mi accorgo che in tal modo rappresenterei:
$A={+1,-1,+2,−2,+4,-4,+8 ,−8,+16,-16,+32,−32...}$
Comprendo che la sequenza rappresenta le potenze di 2 in ordine crescente, e che ad esponente dispari corrisponde numero negativo e viceversa, ma non so come rappresentare l'alternanza fra numero positivo e numero negativo.
Ho anche pensato:
$A={x,y| x∈NN∣x=2^n, n $ è $ pari, yinZZ^-, y=2^n, n$ è $ dispari, ninNN }$
Mi sembra però troppo astrusa.