Errore nel 1° problema maturità 2019

[unamassa]

L'area compresa tra i due grafici è, per definizione, la misura, positiva, della superficie tra essi compresa.
Pertanto la superficie sottostante l'asse delle x ha misura, positiva, uguale all'opposto dell'integrale definito di f(x) compreso tra 0 e (radq(5)+1)/2 MENO l'opposto dell'integrale definito di g(x) compreso tra 0 e 1.
A tale area POSITIVA, va addizionata l'area al di sopra dell'asse x, uguale all'integrale definito di g(x) compreso tra 1 e 2 MENO l'integrale definito di f(x) compreso tra (radq(5)+1)/2 e 2.
L'area totale è pertanto 5/12(1+3radq(5)), circa uguale a 3,2 e non 4/3, ossia circa 1,3

[Palliit]

Visto che nell'intervallo in oggetto è $g(x)>=f(x)$, l'area in oggetto è calcolabile come: $int_0^2[g(x)-f(x)]dx$. Verificata la simmetria della funzione $g(x)$ rispetto al punto $(1,0)$, è: $int_0^2g(x)dx=0$ . Pertanto l'area si riduce ad essere:

$S=-int_0^2f(x)dx=4/3$ .

[unamassa]

Hai ragione: avevo sbagliato i calcoli, anche ragionando come ho fatto io si ottiene 4/3.

Nel quesito 3 forse era necessario, per avere la massima valutazione, osservare che il valore minimo della somma degli spigoli si aveva quando il parallelepipedo era un cubo, ossia L=h=radq(S/6)

[unamassa]

Nel 3° problema del quesito di probabilità una soluzione più semplice era:

P(un dado hanno esito minore uguale di 4) = 4/6 = 2/3
P(4 dadi hanno tutti esito minore uguale di 4) = (2/3)^4= 16/81

A tale probabilità bisogna sottrarre la probabilità che i 4 dadi abbiano tutti esito minore uguale di 3, in modo tale che almeno un dado abbia esito 4

P(4 dadi hanno tutti esito minore uguale di 3) = (3/6)^4 = (1/2)^4 = 1/16
P(4 dadi hanno esito massimo 4) = 16/81-1/16 = 175/1296

[@melia]

Forse si capisce meglio scrivendo domanda 3 del quinto quesito.