raccoglimento a fattore parziale

[gnfmate]

Ciao per cortesia mi spiegate quanto segue :




che (a-b) = - (b-a) lo capisco , ma perchè devo aggiungere il fattore 1 ?

nell'altro polinomio non capisco sulla base di cosa posso raccogliere \(\displaystyle 9/4b \) come spiegato nel testo ?




Grazie
buona giornata

[@melia]

Ciao gnfmate, benvenuto nel forum. Quando hai un momento dai uno sguardo al regolamento, così sarà più facile per noi rispondere ai tuoi dubbi.

Per l'esercizio su Polinomio 2, il fattore 1 serve per evidenziare che, se poi fai raccoglimento a fottor comune, devi mettere l'1.
Si potrebbe fare anche così:
$bx-ax+(a-b)= x(b-a)-(b-a) = (b-a)(x-1)$, se vuoi controllare la validità di questa scomposizione, basta che rimoltiplichi i due polinomi e ottieni il testo iniziale.

Per l'esercizio su Polinomio 3 non so se vale la pena di scervellarsi, io lo avrei svolto diversamente: il testo dà la priorità ai coefficienti numerici pari a 1, invece io preferisco le scomposizioni senza frazioni, che sono più immediate.
$ax-4/9a-9/4bx+b=$ un bel denominatore comune
$=(36ax-16a-81bx+36b)/36=$raccolgo a fattor comune il denominatore e a fattor parziale a numeratore
$=1/36[4a(9x-4)-9b(9x-4)]=$
$=1/36(9x-4)(4a-9b)$