Matematicamente.it

come si fa a postare delle domande? il tasto "nuovo argomento" l'ho trovato solo su "vita da forum" dove non si possono fare domande di matematica.
Volevo sapere come si può calcolare la corda sottesa all'arco che che congiunge Islanda e Stromboli: ho il raggio terrestre, ho la distanza sulla circonferenza dei due punti: mi manca l'angolo. Come si fa?

Ciao fabredolo, benvenuto.
Come vedi, per i nuovi utenti, non è possibile postare direttamente, ma c'è bisogno dell'approvazione di un moderatore. Domanda approvata, anche se il titolo non è dei migliori.

Un arco di circonferenza e il corrispondente angolo al centro sono direttamente proporzionali, quindi
$2pi r:$arco$IS = 2pi : alpha$ se misuri gli angoli in radianti oppure
$2pi r:$arco$IS = 360° : alpha°$ se vuoi l'angolo in gradi

Ciao @melia grazie
quindi sarebbe (scusa ma sono del tutto digiuno)
3800km/3,14=1,2 (uno virgola due cosa? radianti?)
La corda Islanda-Stromboli sarebbe quindi la radice quadra di (6300^2)x2-2x6300xcos1,2=8900km?
Quindi i personaggi di Verne avrebbe dovuto camminare ogni giorno per 8900km/60giorni=148km? Al buio.
Ho fatto i calcoli giusti?
grazie in anticipo
fabio

ciao @melia
ho sbagliato i calcoli, come fa ad essere 8900 km se la l'arco è 3800!

Ricapitoliamo.
Raggio medio della terra 6300 km.
Arco Islanda Stromboli 3650 km
Da $(2pi*6300):3650=2pi:alpha$ si ricava $alpha=0,58$ radianti
Noto il raggio della circonferenza e l'angolo sotteso, per calcolare la corda si deve fare
$bar(IS)=2*r*sin (alpha/2)=2*6300*sin 0,58=3599$ km, che diviso per 60 giorni fanno circa 60 km al giorno.
Sono i protagonisti di un romanzo, 60 km al giorno al buio sicuramente possono farli, nella realtà le cose sono un po' diverse.

@melia sei gentilissima
sono io che sono ottuso.
Allora: ho capito che ho sbagliato (una svista) a dividere per pigreco invece per che r per ottenere l'angolo radiante, e ok.
Dopo, invece, non mi spiego: tu scrivi seno di alfa mezzi, ma poi quel "mezzi" non c'è più.
E se provo a fare l'operazione con la calcolatrice non mi viene il tuo 3600, ma o 63 o 131 (con o senza /2) !
Il seno di 0,58/2 mi dà 0,005, per 6300*2 fa 63: come fai ad arrivare a 3600?
... mi mancano le basi proprio

Se l’angolo è in radianti, devi usare i radianti, non i gradi. Mi sono domenticata di dividere l’angolo, ma solo nel testo.