Re: Stabilire funzioni da grafici

Messaggioda Stillife » 15/07/2019, 18:35

Scusa non sono stato chiaro, con $f3=(x−a)(x+a)$ dove $a∈R$ in tutti e tre i casi.


Se è così, direi che:

$f3:R→R$ ne surriettiva ne iniettiva

$f3:R→Im(f3)$ è suriettiva

$f3:[0,+∞)→Im(f3)$ non conosco la scrittura del dominio, ma suppongo sia uguale a $RR^+cup 0$? In tal caso direi biettiva.
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Re: Stabilire funzioni da grafici

Messaggioda 3m0o » 15/07/2019, 20:46

È corretto!
La scrittura \( [0,+ \infty) \) oppure \( [0,+ \infty [ \) vuol esattamente \( x \in \mathbb{R}, x \geq 0 \). In generale la scrittura \( [a,b) \), con \(a,b \in \mathbb{R} \) è l'intervallo \( x \in \mathbb{R}, a \leq x < b \)
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Re: Stabilire funzioni da grafici

Messaggioda Stillife » 16/07/2019, 07:50

Spero che la discussione possa servire anche ad altri con dubbi simili, grazie a tutti ed in particolare grazie 3m0o, è stato tutto molto istruttivo ed un aiuto prezioso.
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OT del merluzzo

Messaggioda dissonance » 17/07/2019, 12:14

La scrittura \(\mathrm{cod}(f)\) è buffa se letta in inglese: \(\mathrm{merluzzo}(f)\). :-D :-D :-D
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Re: Stabilire funzioni da grafici

Messaggioda marco2132k » 17/07/2019, 13:56

Testo nascosto, perché contrassegnato dall'autore come fuori tema. Fai click in quest'area per vederlo.
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Re: Stabilire funzioni da grafici

Messaggioda @melia » 17/07/2019, 16:43

Come spesso succede, chi ha fatto la vignetta non l'ha capita. Nel parabrezza la composizione di funzioni doveva essere scritta $f circ g(x)$ e non $f(g(x))$, altrimenti la nebbia non si sa da dove venga. :D
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Re: Stabilire funzioni da grafici

Messaggioda Stillife » 17/07/2019, 17:11

Vorrei approfittare per chiedere quale sia il significato del cerchietto fra $f$e $g$ nella scrittura per la funzione composta.
Avevo provato a cercarlo nelle liste di notazione ma senza buon esito.
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Re: Stabilire funzioni da grafici

Messaggioda @melia » 17/07/2019, 17:15

La composizione tra due funzioni si può scrivere, indifferentemente $f(g(x))$ oppure $f circ g(x)$, è la stessa cosa. Solo che ad un profano la prima non dice niente, la seconda può essere scambiata per "fog".
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