Ciao a tutti, rieccomi di nuovo !!
Domanda teorica:
Quando a primo membro una quantità negativa (esempio x(log3 – log5)) dovevo cambiare il verso della disequazione senza però cambiare il segno dei rispettivi componenti?
E quando a secondo membro ho valori negativi devo sempre cambiare il segno?
Posso usare il log solo quando di mezzo non ci sono delle addizioni come detto da @melia; e quando ci sono delle sottrazioni invece, posso usarlo il log?
Ora posto due esercizi che non mi sono riusciti
esercizio 1)
$3-3^(x+1) < 5^(x) – 15^(x)$
$3-3^(x) * 3^(1) < 5^(x) – (3*5)^(x)$
Applico il log in base 5
$Log3 – log3^(x) + log3 < x – (log3^(x) + x)$
$Log3 +log3 < x-x$
Qui mi blocco perché il risultato del libro è completamente diverso
$0< x < + Log53$
Esercizio 2)
$(3/4)^(^(x+1))< 5^(x)$
$(3/4)^(^1)*(3/4)^(^(x)) < 5^(x)$
Applico il log
$Log3/4^(x) + log3/4 < log5^(x)$
$Log3/4^(x) – log5^(x) < -log3/4$
A questo punto a sinistra raccogliendo ho una quantità negativa, quindi inverto il segno della disequazione senza cambiare segno (giusto?)
$X(log3/4 – log5) > - log3/4$
La riscrivo
$x> - ((log3 – log4))/(log3-log20)$
il risultato del libro però è $x> - (log4-log3)/(log20-log3)$